Mineure en mathématiques
Responsable :
Faculté des sciences
Feuille de route :
Version du programme :
Modifiée le 08 février 2024 et publiée par le Registrariat.
08 février 2024
Version avant 2024
AVIS IMPORTANTS AUX PERSONNES ÉTUDIANTES
- La connaissance des règlements universitaires, des programmes et des procédures et l’obligation de s’y conformer sont une responsabilité individuelle.
- Le site des répertoires du premier cycle et des études supérieures contient l’essentiel des règlements universitaires et financiers. D’autres avis ou consignes découlant de ceux-ci peuvent vous être communiqués au cours de l’année universitaire. Un des moyens principaux de communication à l’Université est le site web et le courrier électronique. Vous avez tous reçu un compte électronique (adresse courriel) et nous vous conseillons de lire votre courriel quotidiennement pour prendre connaissance des avis qui vous sont destinés. La lecture de son courriel fait partie des responsabilités individuelles de chaque personne étudiante.
- Les renseignements publiés dans ce document étaient à jour le 1er juillet 2022. L’Université se réserve le droit d’en modifier le contenu sans préavis. Les répertoires présentés sur Internet sont périodiquement mis à jour.
RÈGLEMENTS PARTICULIERS
RÉUSSITE OBLIGATOIRE DE CHACUNE DES COMPOSANTES EXPÉRIMENTALE ET THÉORIQUE DES COURS INTÉGRÉS DE NIVEAU 1000
Certains cours comportent une importante composante pratique en plus d’une composante théorique. Dans ces cas, il faut réussir à la fois la composante expérimentale et la composante théorique de cours – laboratoire intégrés de niveau 1000. Le Conseil de la Faculté désigne les cours qui sont sujets à cette règle et cela se reflète dans le plan de cours. Dans l’esprit du règlement 8.6.1, chacune des composantes doit faire l’objet d’un minimum de trois évaluations.
BACCALAURÉATS ÈS SCIENCES
Tous les programmes exigent un minimum de 6 crédits en français.
COURS À TEMPS PARTIEL
Dans certains cas, on peut suivre, avec la permission de la doyenne ou du doyen, des cours à temps partiel.
FRAUDE
On ne peut reprendre par tutorat un cours pour lequel on a obtenu la lettre E à la suite d'une fraude.
Certains cours comportent une importante composante pratique en plus d’une composante théorique. Dans ces cas, il faut réussir à la fois la composante expérimentale et la composante théorique de cours – laboratoire intégrés de niveau 1000. Le Conseil de la Faculté désigne les cours qui sont sujets à cette règle et cela se reflète dans le plan de cours. Dans l’esprit du règlement 8.6.1, chacune des composantes doit faire l’objet d’un minimum de trois évaluations.
BACCALAURÉATS ÈS SCIENCES
Tous les programmes exigent un minimum de 6 crédits en français.
COURS À TEMPS PARTIEL
Dans certains cas, on peut suivre, avec la permission de la doyenne ou du doyen, des cours à temps partiel.
FRAUDE
On ne peut reprendre par tutorat un cours pour lequel on a obtenu la lettre E à la suite d'une fraude.
OBJECTIFS :
La mineure en mathématique peut compléter un grand nombre de programmes. Grâce au caractère universel de cette discipline, l'objectif principal de la mineure est d'aller plus loin que la simple acquisition de connaissances, elle offre à l'étudiante ou l'étudiant une formation fondamentale sur de multiples applications dont il peut faire usage dans plusieurs disciplines, outils qui s'avèrent fort utiles dans le cadre des études et par la suite au cours de leur carrière.
STRATÉGIES D’APPRENTISSAGE :
Les cours de mathématiques et de statistique sont essentiellement des cours magistraux. La théorie, les exemples et illustrations présentés sont complétés par des exercices de démonstration ainsi que des devoirs et travaux réguliers dans la majorité des cours de niveaux 1000 et 2000. Pour approfondir la compréhension des concepts abstraits des mathématiques, leur présentation est souvent plurielle : verbale, algébrique, analytique, numérique et graphique.
CONDITION D’ADMISSION
La condition « D » est exigée.
Pour être admissible au programme d’études de premier cycle, il faut :
- détenir un diplôme d’études secondaires;
- satisfaire la condition d’admission D;
- satisfaire aux exigences particulières d’admission au programme d’études, s’il y a lieu.
Région d’origine
Exigences
FRAN 10411, MATH 30411C(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS ainsi qu’un autre cours admissible
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 10411 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
Les sigles utilisés sont ceux du Nouveau-Brunswick, mais les cours jugés équivalents à ceux indiqués ci-contre peuvent aussi être considérés pour l’admission.
FI LANG. ARTS 120, Pre-Calculus 12 A, Pre-Calculus 12 B(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi BIOLOGY 120, CHEMISTRY 122 OU PHYSICS 122 et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire 122
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FI LANG. ARTS et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Liste des cours admissibles de 12e année de niveau 1 offerts dans le régime scolaire francophone du Nouveau-Brunswick
FRAN 10411 (2), ANGL 21411 (ou 22411), ART DRAM 93411, ARTS VISU 91411, ARTS VISU 94411, ASTR 55411, BIOL 53411, BIOL 53421, CHIM 52411, COMPTAB 84411, CRÉATION MUSICALE 92421, DROIT 45411, ECON 44411, ED COOP 88411, ED PHYS 71411, ENTREPREN 83411, ESPA 23411, ESPA 23421, FRAN 10421, FRAN 11411, GEOG 41411, HIST 42411, INTRO À LA NUTRITION 76311, INTRO PROGRAMMATION INFORM. 02411E, IPEJ 43411, LEADERSHIP 71421, MATH 30411B, MATH 30411C, MATH 30421C, MUSI 92411, PHYS 51411, PHYS 51421, SC. ACT. PH. 72411, SC. ENVIR. 54411, STAT 31411, TECH DU DESIGN 02411, TOURISME 85411
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
(2) L’élève qui a obtenu des résultats supérieurs à l’examen provincial du cours FRAN de 11e année et qui a été exempté du cours FRAN 10411 doit réussir le cours FRAN 10421 ou FRAN 11411.
Exigences
FRA 12 ou FRA AVA 12, PRE-CAL 12, deux autres cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 12 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRA 621M, MAT 621M(1), deux cours de sciences de niveau 621M de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 621M et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
Exigences
FR niv. 3000, CALCUL 3238 MATH 3231 deux cours de sciences de disciplines différentes parmi Biologie, Chimie ou Physique et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA niv. 3000 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRANÇAIS 506, MATHÉMATIQUES 506 SN ou 506 TS, deux cours de sciences parmi BIOLOGIE(1), CHIMIE 504 et PHYSIQUE 504 et un autre cours de 5e secondaire de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRANÇAIS 506 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 % ou 75 %(2)
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Si un cours de Biologie Ve n’est pas offert, le cours Biologie humaine 101-901 du Cégep sera accepté comme cours équivalent.
(2) En plus du diplôme d’études secondaires, la candidate ou le candidat du Québec devra avoir complété au moins 12 crédits de formation générale du CÉGEP. Exceptionnellement, le dossier d’admission d’une étudiante ou d’un étudiant qui aura terminé son diplôme du cinquième secondaire avec une moyenne supérieure à 75 % sur les cinq cours admissibles ou leur équivalent sera évalué.
Exigences
FRA 4U, MHF 4U(1), deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi SBI 4U, SCH 4U et SPH 4U et un autre cours de 12e année de niveau secondaire ou régulier
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 4U et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
Exigences
FRA 4U, MHF 4U(1), deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi SBI 4U, SCH 4U et SPH 4U et un autre cours de 12e année de niveau secondaire ou régulier
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 4U et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
Exigences
FRA 40S, MATH 40S, deux cours admissibles en sciences de disciplines différentes parmi BIO 40S, CHIM 40S ou PHY 40S et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 40S et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRAN 30, MATH 30, deux cours admissibles en sciences de disciplines différentes parmi BIO 30 CHIM 30 ou PHY 30 et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 30 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRAN 12, MATH 12, deux cours admissibles en sciences de disciplines différentes parmi BIO 12, CHIM 12 ou PHY 12 et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 12 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Note : Les candidates et les candidats des autres provinces et d’autres pays doivent posséder une formation jugée équivalente à celle exigée des candidates et des candidats du Nouveau-Brunswick. Les cours jugés équivalents à ceux indiqués ci-dessus seront considérés.
Exigences
FRAN 10411, MATH 30411C(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS ainsi qu’un autre cours admissible
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 10411 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Pour les candidatures de l’extérieur du Canada : La candidate ou le candidat doit soumettre un dossier complet comprenant le formulaire de demande d’admission (électronique) et les documents suivants en format officiel, légalisé ou certifié conforme aux originaux :
- un relevé de notes à jour des deux dernières années du secondaire;
- un relevé de notes des épreuves du baccalauréat (première et deuxième parties, s’il y a lieu);
- une attestation du baccalauréat (première et deuxième parties, s’il y a lieu);
- un relevé de notes à jour des études supérieures, le cas échéant;
- un acte de naissance;
- des frais d’étude de dossier de 160 $ CAD payables à la suite du dépôt de la demande d’admission.
Note : Seuls les dossiers complets sont étudiés.
| REMARQUE : Les candidates et candidats d’autres pays qui n’ont pas suivi le système scolaire français seront évalués au cas par cas. Ils devront tout de même détenir un diplôme d’études secondaires et posséder une formation jugée équivalente à celle exigée des candidates et des candidats du Nouveau-Brunswick. Voir le tableau ci-dessous. |
| TABLEAU DE COMPARAISON DES SYSTÈMES CANADIEN ET FRANÇAIS | |
| Système canadien (universitaire) | Système français (supérieur) |
| Diplôme / Cycle | Diplôme / Cycle |
| Diplôme de fin d’études secondaires | Baccalauréat |
| Baccalauréat - 1er cycle (4 ou 5 ans) | Licence - 1er cycle |
| Maîtrise - 2e cycle (2 ans) | Mastère - 2e cycle |
| Doctorat (Ph. D.) - 3e cycle | Doctorat - 3e cycle |
(1)Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
FORMATION FONDAMENTALE
24 CR.
COURS DE LA DISCIPLINE PRINCIPALE
24 CR.
Obligatoires
6 CR.
Calcul différentiel
(3-1)
Préalables : MATH30411C (secondaire du NB) ou MATH1023
Rappels. Fonctions et opérations. Fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Fonction réciproque. Limites et continuité. Dérivée et fonction dérivée, interprétation géométrique, dérivées d'ordres supérieurs. Dérivation en chaîne, dérivation implicite. Approximations linéaires. Règles de l'Hôpital. Tracés de courbes et optimisation. Méthode de Newton-Raphson.
Préalables : MATH30411C (secondaire du NB) ou MATH1023
Rappels. Fonctions et opérations. Fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Fonction réciproque. Limites et continuité. Dérivée et fonction dérivée, interprétation géométrique, dérivées d'ordres supérieurs. Dérivation en chaîne, dérivation implicite. Approximations linéaires. Règles de l'Hôpital. Tracés de courbes et optimisation. Méthode de Newton-Raphson.
Calcul intégral
(3-1)
Préalables : MATH1073 ou (MATH1153 avec note B)
Coordonnées polaires. Nombres complexes. Équations paramétriques. L'intégrale définie : sommes de Riemann, interprétation géométrique, propriétés. Primitives, intégration, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes d'intégration. Intégrales généralisées. Applications à la géométrie, au calcul des centres de masse, etc. Suites et séries géométriques. Utilisation d'un logiciel de calcul symbolique.
Préalables : MATH1073 ou (MATH1153 avec note B)
Coordonnées polaires. Nombres complexes. Équations paramétriques. L'intégrale définie : sommes de Riemann, interprétation géométrique, propriétés. Primitives, intégration, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes d'intégration. Intégrales généralisées. Applications à la géométrie, au calcul des centres de masse, etc. Suites et séries géométriques. Utilisation d'un logiciel de calcul symbolique.
Cours à option
18 CR.
Choisir 3 crédits parmi les cours suivants :
Suites, séries, calcul dans Rn
(3-1)
Préalables : MATH1173
Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et dérivées partielles d'ordre supérieur. Approximation linéaire et différentielle. Règle de dérivation en chaîne. Extrema de fonctions de plusieurs variables. Multiplicateurs de Lagrange. Suites et séries réelles. Séries entières. Théorème de Taylor.
Préalables : MATH1173
Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et dérivées partielles d'ordre supérieur. Approximation linéaire et différentielle. Règle de dérivation en chaîne. Extrema de fonctions de plusieurs variables. Multiplicateurs de Lagrange. Suites et séries réelles. Séries entières. Théorème de Taylor.
Analyse math. appliquée
(3-1)
Préalables : MATH1173
Compléments sur les séries. Fonctions de plusieurs variables réelles. Vecteurs. Dérivées partielles, différentielle et gradient et applications (linéarisation locale, optimisation contrainte et non-contrainte, multiplicateurs de Lagrange, ...). Intégrales multiples (coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques). Intégration numérique. Applications (aires, volumes, centre de masse, ...). Utilisation du logiciel de calcul symbolique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir suffisamment de connaissances des fonctions de plusieurs variables réelles, des intégrales multiples et des séries. Elle ou il doit posséder les notions de dérivées partielles et des multiplicateurs de Lagrange et savoir les appliquer dans le cadre d'optimisation sans contraintes ou avec contraintes. De plus, l'étudiante ou l'étudiant doit savoir utiliser les intégrales multiples pour le calcul d'aire, de volume et de centre de masse. Elle ou il doit être en mesure de se servir d'un logiciel utilisant ces notions et savoir analyser et interpéter les résultats numériques obtenus.
Préalables : MATH1173
Compléments sur les séries. Fonctions de plusieurs variables réelles. Vecteurs. Dérivées partielles, différentielle et gradient et applications (linéarisation locale, optimisation contrainte et non-contrainte, multiplicateurs de Lagrange, ...). Intégrales multiples (coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques). Intégration numérique. Applications (aires, volumes, centre de masse, ...). Utilisation du logiciel de calcul symbolique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir suffisamment de connaissances des fonctions de plusieurs variables réelles, des intégrales multiples et des séries. Elle ou il doit posséder les notions de dérivées partielles et des multiplicateurs de Lagrange et savoir les appliquer dans le cadre d'optimisation sans contraintes ou avec contraintes. De plus, l'étudiante ou l'étudiant doit savoir utiliser les intégrales multiples pour le calcul d'aire, de volume et de centre de masse. Elle ou il doit être en mesure de se servir d'un logiciel utilisant ces notions et savoir analyser et interpéter les résultats numériques obtenus.
Choisir 3 crédits parmi les cours suivants :
Algèbre et analyse vector appl
(3-1)
Préalables : MATH2023
Compléments sur les séries. Courbes et surfaces paramétrées. Champs vectoriels. Intégrales curvilignes. Théorème de Green. Intégrales de flux. Calcul de champs vectoriels (théorème de la divergence, théorème de Stokes, ...). Notions d'algèbre vectorielle dans Rn. Algèbre matricielle. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Vecteurs et valeurs propres. Utilisation des logiciels.
Note : Réservé aux programmes d'ingénierie.
Préalables : MATH2023
Compléments sur les séries. Courbes et surfaces paramétrées. Champs vectoriels. Intégrales curvilignes. Théorème de Green. Intégrales de flux. Calcul de champs vectoriels (théorème de la divergence, théorème de Stokes, ...). Notions d'algèbre vectorielle dans Rn. Algèbre matricielle. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Vecteurs et valeurs propres. Utilisation des logiciels.
Note : Réservé aux programmes d'ingénierie.
Algèbre matricielle
(3-1)
Préalables : MATH1073 ou MATH1153
Matrices. Opérations sur les matrices. Algorithme de Gauss-Jordan. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Introduction aux espaces vectoriels. Applications linéaires et changement de base. Diagonalisation. Applications diverses : animation, méthode des moindres carrés, graphes orientés, chaînes de Markov. Utilisation d'un logiciel de calcul numérique.
Préalables : MATH1073 ou MATH1153
Matrices. Opérations sur les matrices. Algorithme de Gauss-Jordan. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Introduction aux espaces vectoriels. Applications linéaires et changement de base. Diagonalisation. Applications diverses : animation, méthode des moindres carrés, graphes orientés, chaînes de Markov. Utilisation d'un logiciel de calcul numérique.
Choisir 12 crédits parmi les cours suivants(1) :
Calcul vectoriel, intégration
(3-1)
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles.
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles.
Fondements des mathématiques
(3-1)
Préalables : MATH1173
Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence.
Préalables : MATH1173
Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence.
Algèbre linéaire
(3-1)
Préalables : MATH2613
Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques.
Préalables : MATH2613
Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques.
Théorie des probabilités
(3-)
Préalables : STAT2603
Concomitant : MATH2613
Ensembles. Événements. Analyse combinatoire. Théorie axiomatique des probabilités. Indépendance, probabilités conditionnelles. Variables aléatoires continues, discontinues, étude de fonctions de répartition spéciales. Espérance mathématique, moments, génératrices. Loi des grands nombres. Théorèmes central limite, Lois de Student, chi carré, F et Bêta.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Reconnaître les distributions d'une transformation de variables univariées et multivariées.
Connaître les différents modes de convergence des variables aléatoires.
Utiliser les notions et le vocabulaire propres à la théorie des probabilités.
Utiliser les notions de base de la modélisation probabiliste.
Appliquer les techniques les plus fréquemment utilisées de la théorie des probabilités (probabilité et espérance conditionnelle, lois usuelles).
Concevoir la distribution de probabilité d'une variable aléatoire discrète et continue.
Évaluer la probabilité d'événements en recourant à l'analyse combinatoire ou aux principales lois de probabilités.
Préalables : STAT2603
Concomitant : MATH2613
Ensembles. Événements. Analyse combinatoire. Théorie axiomatique des probabilités. Indépendance, probabilités conditionnelles. Variables aléatoires continues, discontinues, étude de fonctions de répartition spéciales. Espérance mathématique, moments, génératrices. Loi des grands nombres. Théorèmes central limite, Lois de Student, chi carré, F et Bêta.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Reconnaître les distributions d'une transformation de variables univariées et multivariées.
Connaître les différents modes de convergence des variables aléatoires.
Utiliser les notions et le vocabulaire propres à la théorie des probabilités.
Utiliser les notions de base de la modélisation probabiliste.
Appliquer les techniques les plus fréquemment utilisées de la théorie des probabilités (probabilité et espérance conditionnelle, lois usuelles).
Concevoir la distribution de probabilité d'une variable aléatoire discrète et continue.
Évaluer la probabilité d'événements en recourant à l'analyse combinatoire ou aux principales lois de probabilités.
Analyse réelle à une variable
(3-1)
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Corps ordonné de nombres réels. Complétude de R. Suites. Limites supérieures et inférieures. Fonctions. Limites. Continuité et continuité uniforme. Dérivabilité. Intégrale de Riemann.
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Corps ordonné de nombres réels. Complétude de R. Suites. Limites supérieures et inférieures. Fonctions. Limites. Continuité et continuité uniforme. Dérivabilité. Intégrale de Riemann.
Géométrie
(3-0)
Préalables : MATH2423
Axiomatiques et modèles. Géométrie euclidienne du plan et de l'espace, métrique du taxi, géométrie hyperbolique, modèles hyperboliques. Notions de géométrie sphérique. Groupes des isométries d'une géométrie.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : comprendre le sens du raisonnement géométrique avec une approche moderne; utiliser plusieurs géométries pour parvenir à cette compréhension; connaître diverses propriétés de la droite réelle.
Préalables : MATH2423
Axiomatiques et modèles. Géométrie euclidienne du plan et de l'espace, métrique du taxi, géométrie hyperbolique, modèles hyperboliques. Notions de géométrie sphérique. Groupes des isométries d'une géométrie.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : comprendre le sens du raisonnement géométrique avec une approche moderne; utiliser plusieurs géométries pour parvenir à cette compréhension; connaître diverses propriétés de la droite réelle.
Optimisation
(3-0)
Préalables : MATH2013 et MATH2613
Notions fondamentales et rappels : éléments de calcul différentiel, ensembles et fonctions convexes. Optimisation sans contraintes : conditions d'optimalité, cas de formes quadratiques, méthodes numériques. Optimisation avec contraintes : contraintes avec égalités, conditions d'optimalité, formule du Min-Max, méthodes numériques, contraintes avec inégalités, conditions de Kuhn-Tucker, dualité, point-selle, méthodes numériques. Applications.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : se rappeler et approfondir quelques notions fondamentales liées au calcul différentiel; reconnaître divers types de problèmes recontrés dans le domaine de l'optimisation; comprendre les notions d'optimisation sans ou avec contraintes; appliquer certaines techniques de résolution de problèmes liés à l'optimisation.
Préalables : MATH2013 et MATH2613
Notions fondamentales et rappels : éléments de calcul différentiel, ensembles et fonctions convexes. Optimisation sans contraintes : conditions d'optimalité, cas de formes quadratiques, méthodes numériques. Optimisation avec contraintes : contraintes avec égalités, conditions d'optimalité, formule du Min-Max, méthodes numériques, contraintes avec inégalités, conditions de Kuhn-Tucker, dualité, point-selle, méthodes numériques. Applications.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : se rappeler et approfondir quelques notions fondamentales liées au calcul différentiel; reconnaître divers types de problèmes recontrés dans le domaine de l'optimisation; comprendre les notions d'optimisation sans ou avec contraintes; appliquer certaines techniques de résolution de problèmes liés à l'optimisation.
Structures algébriques
(3-0)
Préalables : MATH2423
Lois de composition. Théorie des groupes. Homomorphismes. Théorème de Cayley. Théorème de Lagrange. Théorème fondamental d'homomorphismes de groupes. Groupes cycliques. Théorie des anneaux. Idéaux. Théorème d'isomorphismes d'anneaux. Corps des fractions. Corps premiers. Anneau de polynômes. Espaces vectoriels et modules. Théorème d'isomorphismes de modules. Modules libres de type fini, bases. Théorie des corps.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
En plus d'initier l'étudiante et l'étudiant aux notions fondamentales de l'algèbre (groupes, anneaux, corps, modules), ce cours vise également à familiariser l'étudiante et l'étudiant avec les conventions d'un langage mathématique et de techniques de démonstration qu'elle ou il devra utiliser tout au long de ses études en mathématiques. Une attention particulière sera donc accordée à la rigueur mathématique.
Préalables : MATH2423
Lois de composition. Théorie des groupes. Homomorphismes. Théorème de Cayley. Théorème de Lagrange. Théorème fondamental d'homomorphismes de groupes. Groupes cycliques. Théorie des anneaux. Idéaux. Théorème d'isomorphismes d'anneaux. Corps des fractions. Corps premiers. Anneau de polynômes. Espaces vectoriels et modules. Théorème d'isomorphismes de modules. Modules libres de type fini, bases. Théorie des corps.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
En plus d'initier l'étudiante et l'étudiant aux notions fondamentales de l'algèbre (groupes, anneaux, corps, modules), ce cours vise également à familiariser l'étudiante et l'étudiant avec les conventions d'un langage mathématique et de techniques de démonstration qu'elle ou il devra utiliser tout au long de ses études en mathématiques. Une attention particulière sera donc accordée à la rigueur mathématique.
Équations différentielles I
(3-0)
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Résolution des équations du premier ordre et de certaines équations d'ordre supérieur. Applications. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Transformation de Laplace: propriétés et applications. Utilisation des séries de Fourier pour résoudre les équations aux dérivées partielles séparables. Utilisation d'un logiciel mathématique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir les méthodes et les outils qui lui permettent d'appliquer les équations différentielles et les transformées de Laplace dans de nombreux contextes. Elle ou il doit également posséder les notions de base des séries de Fourier et des équations aux dérivées partielles séparables et être à l'aise avec leur application aux problèmes de cordes vibrantes ou à l'équation de la chaleur.
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Résolution des équations du premier ordre et de certaines équations d'ordre supérieur. Applications. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Transformation de Laplace: propriétés et applications. Utilisation des séries de Fourier pour résoudre les équations aux dérivées partielles séparables. Utilisation d'un logiciel mathématique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir les méthodes et les outils qui lui permettent d'appliquer les équations différentielles et les transformées de Laplace dans de nombreux contextes. Elle ou il doit également posséder les notions de base des séries de Fourier et des équations aux dérivées partielles séparables et être à l'aise avec leur application aux problèmes de cordes vibrantes ou à l'équation de la chaleur.
Analyse numérique
(3-0)
Préalables : (MATH2013 et MATH2613) ou MATH2123
Représentation des nombres sur ordinateur et causes d'erreurs. Résolution numérique des équations et des systèmes d'équations linéaires et non linéaires. Interpolation et approximation. Dérivation et intégration numériques. Résolution numérique des équations différentielles du premier ordre. Résolution de certaines équations aux dérivées partielles par la méthode des différences finies.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir les méthodes et les outils lui permettant d'utiliser certains aspects d'analyse numérique pour résoudre des problèmes dans divers contextes, spécialement en ingénierie. Elle ou il doit posséder les méthodes numériques pour la résolution d'équations et des systèmes d'équations, l'interpolation et l'intégration numérique, et la résolution numérique d'équations différentielles du premier ordre et certaines équations aux dérivées partielles. De plus, l'étudiante ou l'étudiant doit savoir utiliser les méthodes numériques appropriées permettant le calcul effectif d'une solution approchée d'un problème donné.
Préalables : (MATH2013 et MATH2613) ou MATH2123
Représentation des nombres sur ordinateur et causes d'erreurs. Résolution numérique des équations et des systèmes d'équations linéaires et non linéaires. Interpolation et approximation. Dérivation et intégration numériques. Résolution numérique des équations différentielles du premier ordre. Résolution de certaines équations aux dérivées partielles par la méthode des différences finies.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir les méthodes et les outils lui permettant d'utiliser certains aspects d'analyse numérique pour résoudre des problèmes dans divers contextes, spécialement en ingénierie. Elle ou il doit posséder les méthodes numériques pour la résolution d'équations et des systèmes d'équations, l'interpolation et l'intégration numérique, et la résolution numérique d'équations différentielles du premier ordre et certaines équations aux dérivées partielles. De plus, l'étudiante ou l'étudiant doit savoir utiliser les méthodes numériques appropriées permettant le calcul effectif d'une solution approchée d'un problème donné.
Analyse réelle
(3-0)
Préalables : MATH2833
Nombres réels. Espaces métriques. Suites, suites de Cauchy, limites supérieure et inférieure. Topologie de Rn. Continuité. Continuité uniforme. Continuité et compacité, continuité et connexité. Suites et séries de fonctions. Critères de Cauchy et de Weierstrass. Espace de fonctions continues. Théorèmes d'approximation de Stone-Weierstrass et du point fixe de Banach. Différentiabilité dans Rn.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir une excellente connaissance de la topologie de Rn. Elle ou il doit bien approfondir les conditions qui permettent d'interchanger limite et intégrale, limite et dérivée, somme infinie et dérivée ou encore somme infinie et intégrale. En outre, l'étude du théorème d'approximation de Weierstrass et celle du point fixe de Banach doivent être bien approfondie.
Préalables : MATH2833
Nombres réels. Espaces métriques. Suites, suites de Cauchy, limites supérieure et inférieure. Topologie de Rn. Continuité. Continuité uniforme. Continuité et compacité, continuité et connexité. Suites et séries de fonctions. Critères de Cauchy et de Weierstrass. Espace de fonctions continues. Théorèmes d'approximation de Stone-Weierstrass et du point fixe de Banach. Différentiabilité dans Rn.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir une excellente connaissance de la topologie de Rn. Elle ou il doit bien approfondir les conditions qui permettent d'interchanger limite et intégrale, limite et dérivée, somme infinie et dérivée ou encore somme infinie et intégrale. En outre, l'étude du théorème d'approximation de Weierstrass et celle du point fixe de Banach doivent être bien approfondie.
Théorie des nombres
(3-0)
Préalables : MATH2423
Algorithme d'Euclide: théorème fondamental de l'arithmétique. Congruences linéaires et quadratiques. Équations diophantiennes. Suites de Farey. Fractions continues. Nombres premiers. Réciprocité quadratique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître les outils de base de la théorie des nombres élémentaires; appliquer les notions de divisibilité et de factorisation en facteurs premiers; comprendre les congruences linéaires et quadratiques; utiliser certains outils plus avancés de la théorie des nombres dont la réciprocité quadratique.
Préalables : MATH2423
Algorithme d'Euclide: théorème fondamental de l'arithmétique. Congruences linéaires et quadratiques. Équations diophantiennes. Suites de Farey. Fractions continues. Nombres premiers. Réciprocité quadratique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître les outils de base de la théorie des nombres élémentaires; appliquer les notions de divisibilité et de factorisation en facteurs premiers; comprendre les congruences linéaires et quadratiques; utiliser certains outils plus avancés de la théorie des nombres dont la réciprocité quadratique.
Histoire des mathématiques
(3-0)
Préalables : MATH2423
Évolution des idées et des concepts mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours. Aperçu du développement de la rigueur dans la pensée mathématique. Quelques oeuvres de mathématiciens importants présentés dans un contexte historique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître l'histoire du développement des idées dans les mathématiques occidentales depui Babylone jusqu'au début du XIXe siècle; reconnaître les mathématiques anciennes de Chine, de l'Inde et du monde musulman; comprendre l'universalité des mathématiques pour réaliser, qu'au fil des âges, les mathématiques ont été une grande aventure humaine.
Préalables : MATH2423
Évolution des idées et des concepts mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours. Aperçu du développement de la rigueur dans la pensée mathématique. Quelques oeuvres de mathématiciens importants présentés dans un contexte historique.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître l'histoire du développement des idées dans les mathématiques occidentales depui Babylone jusqu'au début du XIXe siècle; reconnaître les mathématiques anciennes de Chine, de l'Inde et du monde musulman; comprendre l'universalité des mathématiques pour réaliser, qu'au fil des âges, les mathématiques ont été une grande aventure humaine.
Fonction de var. complexe
(3-0)
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Nombres complexes. Fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann. Théorème et intégrale de Cauchy. Dérivées des fonctions holomorphes. Séries de Taylor et de Laurent. Théorème des résidus et applications. Transformation conforme et applications.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE : L'étudiante ou l'étudiant doit, après avoir étudié la topologie des nombre complexes, bien connaître les propriétés fondamentales des fonctions holomorphes d'une variable complexe. En outre, elle ou il doit étudier et bien approfondir le théorème de Cauchy et les résultats importants qui en découlent. Elle ou il devra être à l'aise avec la théorie des résidus et ses applications au calcul de certaines intégrales.
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Nombres complexes. Fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann. Théorème et intégrale de Cauchy. Dérivées des fonctions holomorphes. Séries de Taylor et de Laurent. Théorème des résidus et applications. Transformation conforme et applications.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE : L'étudiante ou l'étudiant doit, après avoir étudié la topologie des nombre complexes, bien connaître les propriétés fondamentales des fonctions holomorphes d'une variable complexe. En outre, elle ou il doit étudier et bien approfondir le théorème de Cauchy et les résultats importants qui en découlent. Elle ou il devra être à l'aise avec la théorie des résidus et ses applications au calcul de certaines intégrales.
Équations différentielles II
(3-0)
Préalables : MATH3503
Équations différentielles d'ordre 2. Équations aux dérivées partielles de la physique mathématique. Fonctions spéciales. Fonction de Green, problèmes variationnels.
Préalables : MATH3503
Équations différentielles d'ordre 2. Équations aux dérivées partielles de la physique mathématique. Fonctions spéciales. Fonction de Green, problèmes variationnels.
Modélisation mathématique
(3-0)
Préalables : MATH3503
Hypothèses simplificatrices, modèles déterministes et probabilistes, systèmes discrets et continus, modèles compartimentés et stationnaires, optimisation, équations différentielles, méthodes graphiques, calcul des variations, principe de moindre action. Applications en biologie, physique, chimie, économie, environnement, histoire et musique. Utilisation de logiciels de calcul symbolique et numérique.
Préalables : MATH3503
Hypothèses simplificatrices, modèles déterministes et probabilistes, systèmes discrets et continus, modèles compartimentés et stationnaires, optimisation, équations différentielles, méthodes graphiques, calcul des variations, principe de moindre action. Applications en biologie, physique, chimie, économie, environnement, histoire et musique. Utilisation de logiciels de calcul symbolique et numérique.
Géométrie différentielle
(3-0)
Préalables : MATH3503 ou l'autorisation du directeur ou de la directrice du Département.
Courbes planes et gauches. Formules de Frenet. Théorie des surfaces: première et deuxième formes quadratiques. Formules de Gauss-Weingarten. Les tenseurs et leurs applications à la théorie des surfaces. Éléments de géométrie intrinsèque.
Préalables : MATH3503 ou l'autorisation du directeur ou de la directrice du Département.
Courbes planes et gauches. Formules de Frenet. Théorie des surfaces: première et deuxième formes quadratiques. Formules de Gauss-Weingarten. Les tenseurs et leurs applications à la théorie des surfaces. Éléments de géométrie intrinsèque.
Intro aux prob et statistique
(3-0)
Préalables : MATH1173
Statistique descriptive. Probabilité élémentaire. Lois de probabilité. Distributions discrètes et continues (de Poisson, normale...). Tests d'hypothèse et estimation de paramètres. Lissage de courbe. Régression.
Préalables : MATH1173
Statistique descriptive. Probabilité élémentaire. Lois de probabilité. Distributions discrètes et continues (de Poisson, normale...). Tests d'hypothèse et estimation de paramètres. Lissage de courbe. Régression.
Analyse des données
(3-2)
Préalables : STAT2603 et MATH2613
Théorie et application de méthodes d'analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse discriminante, positionnement multidimensionnel, classification et arbres de décision. Apprentissage de logiciels facilitant l'utilisation de ces méthodes.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Comprendre les propriétés des lois normales multivariées et des distributions connexes; analyser les moyennes multivariées; interpréter les résultats de l'analyse factorielle; utiliser un outil de programmation pour effectuer une analyse factorielle; interpréter les résultats obtenus par une analyse multivariée.
Préalables : STAT2603 et MATH2613
Théorie et application de méthodes d'analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse discriminante, positionnement multidimensionnel, classification et arbres de décision. Apprentissage de logiciels facilitant l'utilisation de ces méthodes.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Comprendre les propriétés des lois normales multivariées et des distributions connexes; analyser les moyennes multivariées; interpréter les résultats de l'analyse factorielle; utiliser un outil de programmation pour effectuer une analyse factorielle; interpréter les résultats obtenus par une analyse multivariée.
GLOBAL
24 CR.
(1) La Mineure doit compter au moins 9 crédits de sigle 3000 ou 4000.
Avis pour les exigences en français
6.
EXIGENCES LINGUISTIQUES
6.1
GÉNÉRAL
6.1.1
Il faut posséder une connaissance et une compréhension suffisantes du français pour étudier à l’Université de Moncton. Dès lors, tous les programmes de baccalauréat ou de diplôme de premier cycle comprennent un minimum de 6 crédits obligatoires de français; ces crédits font partie des exigences minimales requises pour l’obtention d’un diplôme en vertu du règlement 12.2.
6.1.2
Évaluation du niveau de français
La compétence en français des personnes candidates admises à temps complet ou à temps partiel est évaluée par l’Université. À partir du dossier d’admission, l’Université décide si l’évaluation du niveau de français se fait par le test de classement ou par entrevue.
La compétence en français des personnes candidates admises à temps complet ou à temps partiel est évaluée par l’Université. À partir du dossier d’admission, l’Université décide si l’évaluation du niveau de français se fait par le test de classement ou par entrevue.
6.1.3
Résultats à l’évaluation du niveau de français
Selon les résultats de l’évaluation du niveau de français, l’Université dirige la personne candidate admise vers des cours de français langue maternelle (FRAN) ou de français langue seconde (avancé) (FLSA).
Selon les résultats de l’évaluation du niveau de français, l’Université dirige la personne candidate admise vers des cours de français langue maternelle (FRAN) ou de français langue seconde (avancé) (FLSA).
6.2
EXIGENCES DE FRANÇAIS LANGUE MATERNELLE
6.2.1
La personne étudiante qui, selon l’évaluation faite en vertu du règlement 6.1.3, suit des cours de français langue maternelle (FRAN) doit réussir les cours FRAN1500 et FRAN1600 et, ainsi, satisfaire l’objectif de formation générale 8.
6.2.2
Si le résultat au test de classement en français est faible, la personne étudiante doit réussir le cours de mise à niveau FRAN1003 avant de s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.3
Si le résultat au test de classement en français est très faible, la personne étudiante doit réussir les cours de mise à niveau FRAN1101 et FRAN1102 avant de s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.4
Si la personne étudiante réussit le cours FRAN1101 avec une lettre finale de A ou mieux, elle est exemptée du cours FRAN1102 et peut s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.5
Abrogé
6.2.6
Les personnes étudiantes doivent avoir obtenu tous les crédits de français exigés pour combler leurs besoins de formation linguistique avant de pouvoir s’inscrire à tout cours de niveau 3000, 4000 ou 5000.
6.3
EXIGENCES DE FRANÇAIS LANGUE SECONDE (AVANCÉ)
Est normalement ainsi considérée la personne qui a suivi un programme de cours secondaires pour élèves non francophones et qui est inscrite à la Formation continue.
Est normalement ainsi considérée la personne qui a suivi un programme de cours secondaires pour élèves non francophones et qui est inscrite à la Formation continue.
6.3.1
La personne étudiante qui suit des cours de français langue seconde (avancé) (FLSA) doit réussir les cours FLSA1401, FLSA1402, FLSA1500 et FLSA1600 Rédaction avancée, et, ainsi, satisfaire l’objectif de formation générale 8.
6.3.2
Les crédits de cours FLSA1401 et FLSA1402 peuvent être comptabilisés comme crédits de cours au choix.
6.3.3
Les personnes étudiantes qui suivent des cours FLSA en vertu du règlement 6.3.1 peuvent demander à la doyenne ou au doyen de la faculté responsable du programme d’études la permission de répondre à leurs évaluations en anglais, sauf celles des cours de langue. La doyenne ou le doyen peut accorder cette permission pour la première année d’études à temps complet à l’Université.
6.3.4
La personne étudiante peut demander à la doyenne ou au doyen responsable du programme d’études un prolongement d’un an à l’application du règlement 6.3.3. La doyenne ou le doyen peut prolonger la permission accordée en vertu du règlement 6.3.3 une seule fois.
6.4
EXIGENCES D’ANGLAIS
6.4.1
Tous les programmes de premier cycle comprennent un cours obligatoire d’anglais, soit ANGL1022 ou un autre cours d’anglais de niveau supérieur.
6.4.2
La personne étudiantes qui démontre, par un test de classement, avoir satisfait aux exigences d’anglais de son programme d’études est exempté du cours et doit le remplacer, soit par un cours au choix, soit par un cours d’anglais de niveau supérieur, selon les exigences particulières de son programme d’études. Toutefois, selon le résultat obtenu au test de classement et selon les exigences particulières de son programme d’études, il se peut que des personnes étudiantes aient à suivre plus d’un cours d’anglais.