STRATÉGIES D’APPRENTISSAGE :
Les cours de mathématiques et de statistique sont essentiellement des cours magistraux. La théorie, les exemples et illustrations présentés sont complétés par des exercices de démonstration ainsi que des devoirs et travaux réguliers dans la majorité des cours de niveaux 1000 et 2000. Pour approfondir la compréhension des concepts abstraits des mathématiques, leur présentation est souvent plurielle : verbale, algébrique, analytique, numérique et graphique. L'utilisation des nouvelles technologies permet d'approfondir les aspects numériques et graphiques de la présentation des concepts mathématiques ou statistiques.
(3-1)Préalables : MATH30411C (secondaire du NB) ou MATH1023
Rappels. Fonctions et opérations. Fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Fonction réciproque. Limites et continuité. Dérivée et fonction dérivée, interprétation géométrique, dérivées d'ordres supérieurs. Dérivation en chaîne, dérivation implicite. Approximations linéaires. Règles de l'Hôpital. Tracés de courbes et optimisation. Méthode de Newton-Raphson.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- comprendre les propriétés des diverses classes de fonctions (e.g. polynomiales, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques);
- calculer la limite d'une fonction;
- appliquer les règles de dérivation pour calculer la dérivée d'une fonction;
- analyser la croissance et la décroissance des fonctions.
(3-1)Préalables : MATH1073 ou (MATH1153 avec note B)
Coordonnées polaires. Nombres complexes. Équations paramétriques. L'intégrale définie : sommes de Riemann, interprétation géométrique, propriétés. Primitives, intégration, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes d'intégration. Intégrales généralisées. Applications à la géométrie, au calcul des centres de masse, etc. Suites et séries géométriques. Utilisation d'un logiciel de calcul symbolique.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- comprendre les coordonnées polaires, les nombres complexes et les équations paramétriques;
- comprendre la notion de primitive;
- utiliser la somme de Riemann pour approximer une aire sous une courbe;
- calculer des intégrales indéfinies, définies et impropres en utilisant les techniques d'intégrations;
- résoudre des problèmes d'application liées à l'intégration.
(3-1)Préalables : MATH1173
Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et dérivées partielles d'ordre supérieur. Approximation linéaire et différentielle. Règle de dérivation en chaîne. Extrema de fonctions de plusieurs variables. Multiplicateurs de Lagrange. Suites et séries réelles. Séries entières. Théorème de Taylor.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- analyser la convergence ou la divergence des suites et des séries;
- calculer la somme d'une suite;
- développer certaines fonctions en séries entières;
- calculer la limite d'une fonction de deux variables;
- utiliser les dévirées partielles pour déterminer le vecteur gradient, la dérivée directionnelle, la différentielle et l'approximation linéaire;
- déterminer les extremums absolus d'une fonction avec ou sans contrainte.
(3-1)Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- connaître l'analyse vectorielle et des équations différentielles;
- appliquer des outils d'analyse vectorielle dans des contextes géométriques;
- analyser des courbes paramétrées et des surfaces;
- résoudre des équations différentielles simples et complexes;
- utiliser les dérivées directionnelles, le gradient, la divergence et le rotationnel pour analyser des fonctions vectorielles;
- appliquer les théorèmes de flux-divergence et de Stokes pour résoudre des problèmes complexes;
- utiliser des intégrales multiples, de contour, de surface et de volume pour effectuer des calculs avancés.
(3-1)Préalables : MATH1173
Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- comprendre la logique mathématique et la théorie des ensembles;
- appliquer ses connaissances pour construire des domaines mathématiques, tels que l'arithmétique des entiers rationnels, la théorie des ensembles infinis et transfinis, et la théorie des groupes;
- utiliser le raisonnement par récurrence pour résoudre des problèmes complexes;
- appliquer l'algorithme d'Euclide pour résoudre des problèmes complexes.
(3-1)Préalables : MATH1073 ou MATH1153
Matrices. Opérations sur les matrices. Algorithme de Gauss-Jordan. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Introduction aux espaces vectoriels. Applications linéaires et changement de base. Diagonalisation. Applications diverses : animation, méthode des moindres carrés, graphes orientés, chaînes de Markov. Utilisation d'un logiciel de calcul numérique.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- résoudre des systèmes d'équations linéaires;
- appliquer les différentes opérations sur les matrices;
- comprendre la notion d'espace vectoriel et d'application linéaire;
- calculer les valeurs propres et les vecteurs propres;
- résoudre des problèmes concrets à l'aide des outils de l'algèbre matricielle.
(3-1)Préalables : MATH2613
Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- comprendre des concepts fondamentaux en algèbre linéaire, tels que les espaces vectoriels, les bases et la dimension;
- réaliser des changements de bases;
- utiliser avec les matrices de passage;
- comprendre les applications linéaires et leur représentation matricielle;
- appliquer les notions de déterminants, de valeurs propres, de vecteurs propres et de polynômes caractéristiques;
- comprendre les processus de diagonalisation et d'étude des opérateurs normaux complexes et réels, incluant les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux;
- analyser les formes quadratiques et canoniques.
(3-0)Préalables : STAT2603
Concomitant : MATH2613
Ensembles. Événements. Analyse combinatoire. Théorie axiomatique des probabilités. Indépendance, probabilités conditionnelles. Variables aléatoires continues, discontinues, étude de fonctions de répartition spéciales. Espérance mathématique, moments, génératrices. Loi des grands nombres. Théorèmes central limite, Lois de Student, chi carré, F et Bêta.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- reconnaître les distributions résultant de transformations de variables univariées et multivariées;
- comprendre les différents modes de convergence des variables aléatoires;
- utiliser le vocabulaire spécifique de la théorie des probabilités;
- appliquer les notions de base de la modélisation probabiliste, notamment la probabilité et l'espérance conditionnelle;
- concevoir la distribution de probabilité d'une variable aléatoire, discrète ou continue;
- évaluer la probabilité d'événements en utilisant l'analyse combinatoire et les lois usuelles des probabilités, telles que les lois de la somme, de l'espérance et les théorèmes de central limite.
(3-0)Préalables : MATH1173
Concomitant : MATH2613
Utilisation de logiciels de calcul symbolique et numérique (MATLAB, R, MAPLE) pour des applications au calcul différentiel et intégral, à l'algèbre matricielle, aux équations différentielles, à la physique, à l'optimisation, à la résolution de systèmes d'équations et à la méthode des moindres carrés.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- connaître les logiciels de calcul symbolique (par exemple MAPLE) et de calcul numérique (par exemple MATLAB);
- appliquer, à l'aide de ces logiciels, les résultats du calcul différentiel et intégral et de l'algèbre matricielle;
- utiliser ces logiciels pour appliquer ces notions mathématiques dans les sciences.
(3-2)Fonctionnement, systèmes et architecture d'un ordinateur. Environnement de travail, sécurité. Stratégies pour la résolution de problèmes : décomposition et raffinement graduel, algorithmes, description informelle. Langage de programmation évolué : syntaxe, structures de données élémentaires, structures de contrôle, pseudo-code, codage, bon style de programmation. Introduction à la récursivité et aux tableaux.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- analyser un problème pour comprendre ses exigences et ses contraintes;
- rédiger une série d'instructions logiques et structurées qui permettent de résoudre un problème;
- écrire un programme informatique en C/C++ qui résout ce problème.
(3-0)Préalables : MATH1173
Statistique descriptive. Probabilité élémentaire. Lois de probabilité. Distributions discrètes et continues (de Poisson, normale...). Tests d'hypothèse et estimation de paramètres. Lissage de courbe. Régression.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- appliquer les méthodes de statistique descriptive, inférentielle et de régression linéaire simple de manière appropriée;
- utiliser les notions de probabilité élémentaire et de probabilités conditionnelles;
- appliquer les principales lois de probabilité pour les variables discrètes et continues;
- réaliser des tests d'hypothèse pour l'inférence statistique;
- interpréter de façon critique les résultats statistiques.
(3-2)Préalables : STAT2603 et MATH2613
Théorie et application de méthodes d'analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse discriminante, positionnement multidimensionnel, classification et arbres de décision. Apprentissage de logiciels (R, MATLAB ou Python) pour l'implémentation des approches étudiées.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- comprendre les notions d'espérance conditionnelle et des fonctions de régression multivariée;
- effectuer une analyse factorielle de tableaux multidimensionnels;
- comprendre les fondements théoriques des méthodes de classification automatique de types hiérarchique, SVM et k-moyennes;
- évaluer la qualité et la pertinence des analyses en fonction des hypothèses sous-jacentes;
- utiliser efficacement des logiciels spécialisés en analyse multidimensionnelle (ex. MATLAB, R ou Python) pour effectuer les analyses et visualiser les résultats.
Choisir 3 crédits parmi les cours de sigle ADFI, ADGO, ASTR, BICH, BIOL, CHIM, ECON, FSCI, GCIV, GELE, GMEC, INFO, PHYS et STAT.
(3-3)Connaissance de base en biologie cellulaire. Organisation cellulaire et fonction de ses composants. Perméabilité membranaire, métabolisme, synthèse des protéines, division cellulaire et transfert de l'information génétique. Introduction à la physiologie animale. Travaux pratiques portant sur la démarche et rédaction scientifiques, utilisation du microscope, étude des types de cellules.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- décrire les différentes molécules et composantes de la cellule;
- expliquer les fonctions des différentes composantes des cellules;
- décrire la structure de l'ADN et les processus impliqués dans le transfert de l'information génétique;
- décrire les mécanismes de la synthèse des protéines;
- expliquer les processus liés au métabolisme;
- expliquer les concepts de physiologie liés à l'osmorégulation, les hormones et le système nerveux.
(3-3)Principes généraux de l'étude de l'anatomie humaine et de sa physiologie. Cellule et son environnement chimique. Perméabilité membranaire passive et active, notions de physiologie cellulaire. Familles de tissus. Anatomie et notions de physiologie des systèmes squelettique, musculaire et nerveux. Travaux pratiques intégrés.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- identifier les principales molécules à la base du vivant;
- décrire les composantes de la cellule, leurs fonctions et les principaux processus cellulaires, incluant la synthèse des protéines et la division cellulaire;
- utiliser adéquatement le vocabulaire lié aux tissus et aux organes des systèmes présentés en cours;
- décrire les processus physiologiques normaux des systèmes présentés en cours;
- interpréter certains déséquilibres homéostatiques associés à ces systèmes.
(3-2)Préalables : Chimie 52411 (secondaire)
Unités de mesure. Chiffres significatifs. Nomenclature. Stœchiométrie. Loi des gaz. Structure atomique, nombres quantiques, configuration électronique. Tableau périodique. Liaisons ionique et covalente. Hybridation, géométrie moléculaire. Polarité. Forces intermoléculaires. Liquides et solides. Initiation aux techniques de laboratoire. Expérimentation des concepts de base.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- comprendre les fondements théoriques de la composition de la matière et des liaisons chimiques;
- utiliser la stœchiométrie, les unités de mesure et les chiffres significatifs;
- appliquer ces concepts lors de la résolution de problème;
- appliquer en laboratoire les concepts de la la transformation de la matière, de la stœchiométrie et des liaisons chimiques;
- utiliser des instruments tels la balance analytique, le thermomètre et la pipette;
- appliquer les règles de sécurité et les bonnes pratiques en laboratoire.
(3-3)Concomitant : MATH1073
Vecteurs. Cinématique. Dynamique de la particule : lois de Newton. Forces de frottement et mouvement circulaire. Travail, énergie cinétique et énergie potentielle. Quantité de mouvement. Cinématique et dynamique de la rotation. Équilibre statique des corps rigides. Certaines parties de la théorie seront appliquées en laboratoire.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- connaître les lois fondamentales de la mécanique;
- comprendre la signification de ces lois;
- appliquer ces lois dans des situations concrètes;
- appliquer en laboratoire certains principes vus dans la partie théorique du cours de même que des concepts complémentaires à ceux-ci;
- analyser les résultats obtenus en laboratoire et les interpréter.
(3-3)Concomitant : MATH1073
Force électrique. Champ électrique. Théorème de Gauss. Potentiel électrique. Condensateurs et diélectriques. Courant et résistance. Circuits à courant continu. Lois de Kirchoff. Champ magnétique. Sources de champ magnétique. Induction électromagnétique. Circuits alimentés en courant alternatif. Certaines parties de la théorie sont appliquées en laboratoire.
RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' :
- connaître les lois fondamentales de l'électricité et du magnétisme;
- comprendre la signification de ces lois et les appliquer dans des situations concrètes;
- appliquer en laboratoire certains principes vus dans les cours théoriques de même que des concepts complémentaires à ceux-ci;
- analyser les résultats obtenus en laboratoire et les interpréter.
Avis pour les exigences en français
6.
EXIGENCES LINGUISTIQUES
6.1.1
Il faut posséder une connaissance et une compréhension suffisantes du français pour étudier à l’Université de Moncton. Dès lors, tous les programmes de baccalauréat ou de diplôme de premier cycle comprennent un minimum de 6 crédits obligatoires de français; ces crédits font partie des exigences minimales requises pour l’obtention d’un diplôme en vertu du règlement 12.2.
6.1.2
Évaluation du niveau de français
La compétence en français des personnes candidates admises à temps complet ou à temps partiel est évaluée par l’Université. À partir du dossier d’admission, l’Université décide si l’évaluation du niveau de français se fait par le test de classement ou par entrevue.
6.1.3
Résultats à l’évaluation du niveau de français
Selon les résultats de l’évaluation du niveau de français, l’Université dirige la personne candidate admise vers des cours de français langue maternelle (FRAN) ou de français langue seconde (avancé) (FLSA).
6.2
EXIGENCES DE FRANÇAIS LANGUE MATERNELLE
6.2.1
La personne étudiante qui, selon l’évaluation faite en vertu du règlement 6.1.3, suit des cours de français langue maternelle (FRAN) doit réussir les cours FRAN1500 et FRAN1600 et, ainsi, satisfaire l’objectif de formation générale 8.
6.2.2
Si le résultat au test de classement en français est faible, la personne étudiante doit réussir le cours de mise à niveau FRAN1003 avant de s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.3
Si le résultat au test de classement en français est très faible, la personne étudiante doit réussir les cours de mise à niveau FRAN1101 et FRAN1102 avant de s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.4
Si la personne étudiante réussit le cours FRAN1101 avec une lettre finale de A ou mieux, elle est exemptée du cours FRAN1102 et peut s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.6
Les personnes étudiantes doivent avoir obtenu tous les crédits de français exigés pour combler leurs besoins de formation linguistique avant de pouvoir s’inscrire à tout cours de niveau 3000, 4000 ou 5000.
6.3
EXIGENCES DE FRANÇAIS LANGUE SECONDE (AVANCÉ)
Est normalement ainsi considérée la personne qui a suivi un programme de cours secondaires pour élèves non francophones et qui est inscrite à la Formation continue.
6.3.1
La personne étudiante qui suit des cours de français langue seconde (avancé) (FLSA) doit réussir les cours FLSA1401, FLSA1402, FLSA1500 et FLSA1600 Rédaction avancée, et, ainsi, satisfaire l’objectif de formation générale 8.
6.3.2
Les crédits de cours FLSA1401 et FLSA1402 peuvent être comptabilisés comme crédits de cours au choix.
6.3.3
Les personnes étudiantes qui suivent des cours FLSA en vertu du règlement 6.3.1 peuvent demander à la doyenne ou au doyen de la faculté responsable du programme d’études la permission de répondre à leurs évaluations en anglais, sauf celles des cours de langue. La doyenne ou le doyen peut accorder cette permission pour la première année d’études à temps complet à l’Université.
6.3.4
La personne étudiante peut demander à la doyenne ou au doyen responsable du programme d’études un prolongement d’un an à l’application du règlement 6.3.3. La doyenne ou le doyen peut prolonger la permission accordée en vertu du règlement 6.3.3 une seule fois.
6.4.1
Tous les programmes de premier cycle comprennent un cours obligatoire d’anglais, soit ANGL1022 ou un autre cours d’anglais de niveau supérieur.
6.4.2
La personne étudiantes qui démontre, par un test de classement, avoir satisfait aux exigences d’anglais de son programme d’études est exempté du cours et doit le remplacer, soit par un cours au choix, soit par un cours d’anglais de niveau supérieur, selon les exigences particulières de son programme d’études. Toutefois, selon le résultat obtenu au test de classement et selon les exigences particulières de son programme d’études, il se peut que des personnes étudiantes aient à suivre plus d’un cours d’anglais.
