Baccalauréat ès sciences (majeure en mathématiques)
Responsable :
Faculté des sciences
Diplôme :
B. Sc. (majeure en mathématiques)
Feuille de route :
Durée :
4 ans
Lieux :
Edmundston
2 premières années *
Moncton
4 ans
Shippagan
première année *
* Les années subséquentes se font à Moncton.
Version du programme :
Modifiée le 08 février 2024 et publiée par le Registrariat.
08 février 2024
Version avant 2024
AVIS IMPORTANTS AUX PERSONNES ÉTUDIANTES
- La connaissance des règlements universitaires, des programmes et des procédures et l’obligation de s’y conformer sont une responsabilité individuelle.
- Le site des répertoires du premier cycle et des études supérieures contient l’essentiel des règlements universitaires et financiers. D’autres avis ou consignes découlant de ceux-ci peuvent vous être communiqués au cours de l’année universitaire. Un des moyens principaux de communication à l’Université est le site web et le courrier électronique. Vous avez tous reçu un compte électronique (adresse courriel) et nous vous conseillons de lire votre courriel quotidiennement pour prendre connaissance des avis qui vous sont destinés. La lecture de son courriel fait partie des responsabilités individuelles de chaque personne étudiante.
- Les renseignements publiés dans ce document étaient à jour le 1er juillet 2022. L’Université se réserve le droit d’en modifier le contenu sans préavis. Les répertoires présentés sur Internet sont périodiquement mis à jour.
RÈGLEMENTS PARTICULIERS
RÉUSSITE OBLIGATOIRE DE CHACUNE DES COMPOSANTES EXPÉRIMENTALE ET THÉORIQUE DES COURS INTÉGRÉS DE NIVEAU 1000
Certains cours comportent une importante composante pratique en plus d’une composante théorique. Dans ces cas, il faut réussir à la fois la composante expérimentale et la composante théorique de cours – laboratoire intégrés de niveau 1000. Le Conseil de la Faculté désigne les cours qui sont sujets à cette règle et cela se reflète dans le plan de cours. Dans l’esprit du règlement 8.6.1, chacune des composantes doit faire l’objet d’un minimum de trois évaluations.
BACCALAURÉATS ÈS SCIENCES
Tous les programmes exigent un minimum de 6 crédits en français.
COURS À TEMPS PARTIEL
Dans certains cas, on peut suivre, avec la permission de la doyenne ou du doyen, des cours à temps partiel.
FRAUDE
On ne peut reprendre par tutorat un cours pour lequel on a obtenu la lettre E à la suite d'une fraude.
Certains cours comportent une importante composante pratique en plus d’une composante théorique. Dans ces cas, il faut réussir à la fois la composante expérimentale et la composante théorique de cours – laboratoire intégrés de niveau 1000. Le Conseil de la Faculté désigne les cours qui sont sujets à cette règle et cela se reflète dans le plan de cours. Dans l’esprit du règlement 8.6.1, chacune des composantes doit faire l’objet d’un minimum de trois évaluations.
BACCALAURÉATS ÈS SCIENCES
Tous les programmes exigent un minimum de 6 crédits en français.
COURS À TEMPS PARTIEL
Dans certains cas, on peut suivre, avec la permission de la doyenne ou du doyen, des cours à temps partiel.
FRAUDE
On ne peut reprendre par tutorat un cours pour lequel on a obtenu la lettre E à la suite d'une fraude.
OBJECTIFS :
Ce programme prépare l'étudiante ou l'étudiant au marché du travail ou aux études supérieures en lui donnant une formation en mathématiques qui inclut des connaissances variées autant qu'un savoir-faire polyvalent dans l'application des mathématiques. Le programme inclut une formation de base en statistique.
STRATÉGIES D’APPRENTISSAGE :
Les cours de mathématiques et de statistique sont essentiellement des cours magistraux. La théorie, les exemples et illustrations présentés sont complétés par des exercices de démonstration ainsi que des devoirs et travaux réguliers dans la majorité des cours de niveaux 1000 et 2000. Pour approfondir la compréhension des concepts abstraits des mathématiques, leur présentation est souvent plurielle : verbale, algébrique, analytique, numérique et graphique. L'utilisation des nouvelles technologies permet d'approfondir les aspects numériques et graphiques de la présentation des concepts mathématiques ou statistiques.
CONDITION D’ADMISSION
La condition « D » est exigée.
Pour être admissible au programme d’études de premier cycle, il faut :
- détenir un diplôme d’études secondaires;
- satisfaire la condition d’admission D;
- satisfaire aux exigences particulières d’admission au programme d’études, s’il y a lieu.
Région d’origine
Exigences
FRAN 10411, MATH 30411C(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS ainsi qu’un autre cours admissible
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 10411 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
Les sigles utilisés sont ceux du Nouveau-Brunswick, mais les cours jugés équivalents à ceux indiqués ci-contre peuvent aussi être considérés pour l’admission.
FI LANG. ARTS 120, Pre-Calculus 12 A, Pre-Calculus 12 B(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi BIOLOGY 120, CHEMISTRY 122 OU PHYSICS 122 et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire 122
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FI LANG. ARTS et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Liste des cours admissibles de 12e année de niveau 1 offerts dans le régime scolaire francophone du Nouveau-Brunswick
FRAN 10411 (2), ANGL 21411 (ou 22411), ART DRAM 93411, ARTS VISU 91411, ARTS VISU 94411, ASTR 55411, BIOL 53411, BIOL 53421, CHIM 52411, COMPTAB 84411, CRÉATION MUSICALE 92421, DROIT 45411, ECON 44411, ED COOP 88411, ED PHYS 71411, ENTREPREN 83411, ESPA 23411, ESPA 23421, FRAN 10421, FRAN 11411, GEOG 41411, HIST 42411, INTRO À LA NUTRITION 76311, INTRO PROGRAMMATION INFORM. 02411E, IPEJ 43411, LEADERSHIP 71421, MATH 30411B, MATH 30411C, MATH 30421C, MUSI 92411, PHYS 51411, PHYS 51421, SC. ACT. PH. 72411, SC. ENVIR. 54411, STAT 31411, TECH DU DESIGN 02411, TOURISME 85411
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
(2) L’élève qui a obtenu des résultats supérieurs à l’examen provincial du cours FRAN de 11e année et qui a été exempté du cours FRAN 10411 doit réussir le cours FRAN 10421 ou FRAN 11411.
Exigences
FRA 12 ou FRA AVA 12, PRE-CAL 12, deux autres cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 12 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRA 621M, MAT 621M(1), deux cours de sciences de niveau 621M de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 621M et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
Exigences
FR niv. 3000, CALCUL 3238 MATH 3231 deux cours de sciences de disciplines différentes parmi Biologie, Chimie ou Physique et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA niv. 3000 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRANÇAIS 506, MATHÉMATIQUES 506 SN ou 506 TS, deux cours de sciences parmi BIOLOGIE(1), CHIMIE 504 et PHYSIQUE 504 et un autre cours de 5e secondaire de niveau régulier ou avancé
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRANÇAIS 506 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 % ou 75 %(2)
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Si un cours de Biologie Ve n’est pas offert, le cours Biologie humaine 101-901 du Cégep sera accepté comme cours équivalent.
(2) En plus du diplôme d’études secondaires, la candidate ou le candidat du Québec devra avoir complété au moins 12 crédits de formation générale du CÉGEP. Exceptionnellement, le dossier d’admission d’une étudiante ou d’un étudiant qui aura terminé son diplôme du cinquième secondaire avec une moyenne supérieure à 75 % sur les cinq cours admissibles ou leur équivalent sera évalué.
Exigences
FRA 4U, MHF 4U(1), deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi SBI 4U, SCH 4U et SPH 4U et un autre cours de 12e année de niveau secondaire ou régulier
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 4U et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
Exigences
FRA 4U, MHF 4U(1), deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi SBI 4U, SCH 4U et SPH 4U et un autre cours de 12e année de niveau secondaire ou régulier
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 4U et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
(1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
Exigences
FRA 40S, MATH 40S, deux cours admissibles en sciences de disciplines différentes parmi BIO 40S, CHIM 40S ou PHY 40S et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRA 40S et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRAN 30, MATH 30, deux cours admissibles en sciences de disciplines différentes parmi BIO 30 CHIM 30 ou PHY 30 et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 30 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Exigences
FRAN 12, MATH 12, deux cours admissibles en sciences de disciplines différentes parmi BIO 12, CHIM 12 ou PHY 12 et un autre cours de 12e année de niveau préuniversitaire
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 12 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Note : Les candidates et les candidats des autres provinces et d’autres pays doivent posséder une formation jugée équivalente à celle exigée des candidates et des candidats du Nouveau-Brunswick. Les cours jugés équivalents à ceux indiqués ci-dessus seront considérés.
Exigences
FRAN 10411, MATH 30411C(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS ainsi qu’un autre cours admissible
Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission
65 % pour FRAN 10411 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission
Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission
65 %
Documents requis
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Pour les candidatures de l’extérieur du Canada : La candidate ou le candidat doit soumettre un dossier complet comprenant le formulaire de demande d’admission (électronique) et les documents suivants en format officiel, légalisé ou certifié conforme aux originaux :
- un relevé de notes à jour des deux dernières années du secondaire;
- un relevé de notes des épreuves du baccalauréat (première et deuxième parties, s’il y a lieu);
- une attestation du baccalauréat (première et deuxième parties, s’il y a lieu);
- un relevé de notes à jour des études supérieures, le cas échéant;
- un acte de naissance;
- des frais d’étude de dossier de 160 $ CAD payables à la suite du dépôt de la demande d’admission.
Note : Seuls les dossiers complets sont étudiés.
| REMARQUE : Les candidates et candidats d’autres pays qui n’ont pas suivi le système scolaire français seront évalués au cas par cas. Ils devront tout de même détenir un diplôme d’études secondaires et posséder une formation jugée équivalente à celle exigée des candidates et des candidats du Nouveau-Brunswick. Voir le tableau ci-dessous. |
| TABLEAU DE COMPARAISON DES SYSTÈMES CANADIEN ET FRANÇAIS | |
| Système canadien (universitaire) | Système français (supérieur) |
| Diplôme / Cycle | Diplôme / Cycle |
| Diplôme de fin d’études secondaires | Baccalauréat |
| Baccalauréat - 1er cycle (4 ou 5 ans) | Licence - 1er cycle |
| Maîtrise - 2e cycle (2 ans) | Mastère - 2e cycle |
| Doctorat (Ph. D.) - 3e cycle | Doctorat - 3e cycle |
(1)Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 12 A ou B (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
FORMATION FONDAMENTALE
66 CR.
COURS DE LA DISCIPLINE PRINCIPALE
45 CR.
Obligatoires
27 CR.
Calcul différentiel
(3-1)
Préalables : MATH30411C (secondaire du NB) ou MATH1023
Rappels. Fonctions et opérations. Fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Fonction réciproque. Limites et continuité. Dérivée et fonction dérivée, interprétation géométrique, dérivées d'ordres supérieurs. Dérivation en chaîne, dérivation implicite. Approximations linéaires. Règles de l'Hôpital. Tracés de courbes et optimisation. Méthode de Newton-Raphson.
Préalables : MATH30411C (secondaire du NB) ou MATH1023
Rappels. Fonctions et opérations. Fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Fonction réciproque. Limites et continuité. Dérivée et fonction dérivée, interprétation géométrique, dérivées d'ordres supérieurs. Dérivation en chaîne, dérivation implicite. Approximations linéaires. Règles de l'Hôpital. Tracés de courbes et optimisation. Méthode de Newton-Raphson.
Calcul intégral
(3-1)
Préalables : MATH1073 ou (MATH1153 avec note B)
Coordonnées polaires. Nombres complexes. Équations paramétriques. L'intégrale définie : sommes de Riemann, interprétation géométrique, propriétés. Primitives, intégration, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes d'intégration. Intégrales généralisées. Applications à la géométrie, au calcul des centres de masse, etc. Suites et séries géométriques. Utilisation d'un logiciel de calcul symbolique.
Préalables : MATH1073 ou (MATH1153 avec note B)
Coordonnées polaires. Nombres complexes. Équations paramétriques. L'intégrale définie : sommes de Riemann, interprétation géométrique, propriétés. Primitives, intégration, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes d'intégration. Intégrales généralisées. Applications à la géométrie, au calcul des centres de masse, etc. Suites et séries géométriques. Utilisation d'un logiciel de calcul symbolique.
Suites, séries, calcul dans Rn
(3-1)
Préalables : MATH1173
Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et dérivées partielles d'ordre supérieur. Approximation linéaire et différentielle. Règle de dérivation en chaîne. Extrema de fonctions de plusieurs variables. Multiplicateurs de Lagrange. Suites et séries réelles. Séries entières. Théorème de Taylor.
Préalables : MATH1173
Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et dérivées partielles d'ordre supérieur. Approximation linéaire et différentielle. Règle de dérivation en chaîne. Extrema de fonctions de plusieurs variables. Multiplicateurs de Lagrange. Suites et séries réelles. Séries entières. Théorème de Taylor.
Calcul vectoriel, intégration
(3-1)
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles.
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles.
Fondements des mathématiques
(3-1)
Préalables : MATH1173
Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence.
Préalables : MATH1173
Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence.
Algèbre matricielle
(3-1)
Préalables : MATH1073 ou MATH1153
Matrices. Opérations sur les matrices. Algorithme de Gauss-Jordan. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Introduction aux espaces vectoriels. Applications linéaires et changement de base. Diagonalisation. Applications diverses : animation, méthode des moindres carrés, graphes orientés, chaînes de Markov. Utilisation d'un logiciel de calcul numérique.
Préalables : MATH1073 ou MATH1153
Matrices. Opérations sur les matrices. Algorithme de Gauss-Jordan. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Introduction aux espaces vectoriels. Applications linéaires et changement de base. Diagonalisation. Applications diverses : animation, méthode des moindres carrés, graphes orientés, chaînes de Markov. Utilisation d'un logiciel de calcul numérique.
Algèbre linéaire
(3-1)
Préalables : MATH2613
Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques.
Préalables : MATH2613
Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques.
Théorie des probabilités
(3-)
Préalables : STAT2603
Concomitant : MATH2613
Ensembles. Événements. Analyse combinatoire. Théorie axiomatique des probabilités. Indépendance, probabilités conditionnelles. Variables aléatoires continues, discontinues, étude de fonctions de répartition spéciales. Espérance mathématique, moments, génératrices. Loi des grands nombres. Théorèmes central limite, Lois de Student, chi carré, F et Bêta.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Reconnaître les distributions d'une transformation de variables univariées et multivariées.
Connaître les différents modes de convergence des variables aléatoires.
Utiliser les notions et le vocabulaire propres à la théorie des probabilités.
Utiliser les notions de base de la modélisation probabiliste.
Appliquer les techniques les plus fréquemment utilisées de la théorie des probabilités (probabilité et espérance conditionnelle, lois usuelles).
Concevoir la distribution de probabilité d'une variable aléatoire discrète et continue.
Évaluer la probabilité d'événements en recourant à l'analyse combinatoire ou aux principales lois de probabilités.
Préalables : STAT2603
Concomitant : MATH2613
Ensembles. Événements. Analyse combinatoire. Théorie axiomatique des probabilités. Indépendance, probabilités conditionnelles. Variables aléatoires continues, discontinues, étude de fonctions de répartition spéciales. Espérance mathématique, moments, génératrices. Loi des grands nombres. Théorèmes central limite, Lois de Student, chi carré, F et Bêta.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Reconnaître les distributions d'une transformation de variables univariées et multivariées.
Connaître les différents modes de convergence des variables aléatoires.
Utiliser les notions et le vocabulaire propres à la théorie des probabilités.
Utiliser les notions de base de la modélisation probabiliste.
Appliquer les techniques les plus fréquemment utilisées de la théorie des probabilités (probabilité et espérance conditionnelle, lois usuelles).
Concevoir la distribution de probabilité d'une variable aléatoire discrète et continue.
Évaluer la probabilité d'événements en recourant à l'analyse combinatoire ou aux principales lois de probabilités.
Analyse réelle à une variable
(3-1)
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Corps ordonné de nombres réels. Complétude de R. Suites. Limites supérieures et inférieures. Fonctions. Limites. Continuité et continuité uniforme. Dérivabilité. Intégrale de Riemann.
Préalables : MATH2013 ou MATH2023
Corps ordonné de nombres réels. Complétude de R. Suites. Limites supérieures et inférieures. Fonctions. Limites. Continuité et continuité uniforme. Dérivabilité. Intégrale de Riemann.
Cours à option
18 CR.
Choisir 18 crédits parmi les cours MATH de niveau 3000 et 4000 dont un minimum de 6 crédits de niveau 4000.
COURS DES DISCIPLINES CONNEXES
21 CR.
Obligatoires
12 CR.
Calc. symbolique et numérique
(3-)
Préalables : MATH1173
Concomitant : MATH2613
Utilisation de logiciels de calcul symbolique et numérique pour des applications au calcul différentiel et intégral, à l'algèbre matricielle, aux équations différentielles, à la physique, à l'optimisation, à la résolution de systèmes d'équations et à la méthode des moindres carrés.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Connaître les logiciels de calcul symbolique (par exemple MAPLE) et de calcul numérique (par exemple MATLAB).
Appliquer, à l'aide de ces logiciels, les résultats du calcul différentiel et intégral et de l'algèbre matricielle.
Utiliser ces logiciels pour appliquer ces notions mathématiques dans les sciences.
Préalables : MATH1173
Concomitant : MATH2613
Utilisation de logiciels de calcul symbolique et numérique pour des applications au calcul différentiel et intégral, à l'algèbre matricielle, aux équations différentielles, à la physique, à l'optimisation, à la résolution de systèmes d'équations et à la méthode des moindres carrés.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Connaître les logiciels de calcul symbolique (par exemple MAPLE) et de calcul numérique (par exemple MATLAB).
Appliquer, à l'aide de ces logiciels, les résultats du calcul différentiel et intégral et de l'algèbre matricielle.
Utiliser ces logiciels pour appliquer ces notions mathématiques dans les sciences.
Principes de programmation I
(3-2)
Fonctionnement, systèmes et architecture d'un ordinateur. Environnement de travail, sécurité. Stratégies pour la résolution de problèmes : décomposition et raffinement graduel, algorithmes, description informelle. Langage de programmation évolué : syntaxe, structures de données élémentaires, structures de contrôle, pseudo-code, codage, bon style de programmation. Introduction à la récursivité et aux tableaux.
Fonctionnement, systèmes et architecture d'un ordinateur. Environnement de travail, sécurité. Stratégies pour la résolution de problèmes : décomposition et raffinement graduel, algorithmes, description informelle. Langage de programmation évolué : syntaxe, structures de données élémentaires, structures de contrôle, pseudo-code, codage, bon style de programmation. Introduction à la récursivité et aux tableaux.
Intro aux prob et statistique
(3-0)
Préalables : MATH1173
Statistique descriptive. Probabilité élémentaire. Lois de probabilité. Distributions discrètes et continues (de Poisson, normale...). Tests d'hypothèse et estimation de paramètres. Lissage de courbe. Régression.
Préalables : MATH1173
Statistique descriptive. Probabilité élémentaire. Lois de probabilité. Distributions discrètes et continues (de Poisson, normale...). Tests d'hypothèse et estimation de paramètres. Lissage de courbe. Régression.
Analyse des données
(3-2)
Préalables : STAT2603 et MATH2613
Théorie et application de méthodes d'analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse discriminante, positionnement multidimensionnel, classification et arbres de décision. Apprentissage de logiciels facilitant l'utilisation de ces méthodes.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Comprendre les propriétés des lois normales multivariées et des distributions connexes; analyser les moyennes multivariées; interpréter les résultats de l'analyse factorielle; utiliser un outil de programmation pour effectuer une analyse factorielle; interpréter les résultats obtenus par une analyse multivariée.
Préalables : STAT2603 et MATH2613
Théorie et application de méthodes d'analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse discriminante, positionnement multidimensionnel, classification et arbres de décision. Apprentissage de logiciels facilitant l'utilisation de ces méthodes.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Comprendre les propriétés des lois normales multivariées et des distributions connexes; analyser les moyennes multivariées; interpréter les résultats de l'analyse factorielle; utiliser un outil de programmation pour effectuer une analyse factorielle; interpréter les résultats obtenus par une analyse multivariée.
Cours à option
9 CR.
Choisir 3 crédits parmi les cours de sigle ADFI, ADGO, ASTR, BICH, BIOL, CHIM, ECON, FSCI, GCIV, GELE, GMEC, INFO, PHYS et STAT.
Choisir 6 crédits, soit deux cours de deux disciplines distinctes parmi :
Introduction à la biologie I
(3-3)
Connaissance de base en biologie cellulaire. Organisation cellulaire et fonction de ses composants. Perméabilité membranaire, métabolisme, synthèse des protéines, division cellulaire et transfert de l'information génétique. Introduction à la physiologie animale. Travaux pratiques portant sur la démarche et rédaction scientifiques, utilisation du microscope, étude des types de cellules.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Cours théorique et pratique présentant une introduction à la biologie des êtres vivants. Des molécules à la cellule.
Connaissance de base en biologie cellulaire. Organisation cellulaire et fonction de ses composants. Perméabilité membranaire, métabolisme, synthèse des protéines, division cellulaire et transfert de l'information génétique. Introduction à la physiologie animale. Travaux pratiques portant sur la démarche et rédaction scientifiques, utilisation du microscope, étude des types de cellules.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Cours théorique et pratique présentant une introduction à la biologie des êtres vivants. Des molécules à la cellule.
Anat. physiol. humaines I
(3-3)
Principes généraux de l'étude de l'anatomie humaine et de sa physiologie. Cellule et son environnement chimique. Perméabilité membranaire passive et active, notions de physiologie cellulaire. Familles de tissus. Anatomie et notions de physiologie des systèmes squelettique, musculaire et nerveux. Travaux pratiques intégrés.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Cours théorique et pratique présentant une introduction générale de l'organisation et du fonctionnement du corps humain. Présentation de la cellule des tissus et de certains systèmes squelettique, musculaire et nerveux.
Principes généraux de l'étude de l'anatomie humaine et de sa physiologie. Cellule et son environnement chimique. Perméabilité membranaire passive et active, notions de physiologie cellulaire. Familles de tissus. Anatomie et notions de physiologie des systèmes squelettique, musculaire et nerveux. Travaux pratiques intégrés.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
Cours théorique et pratique présentant une introduction générale de l'organisation et du fonctionnement du corps humain. Présentation de la cellule des tissus et de certains systèmes squelettique, musculaire et nerveux.
Chimie générale IA
(3-2)
Préalables : Chimie 52411 (secondaire)
Unités de mesure. Chiffres significatifs. Nomenclature. Stoechiométrie. Loi des gaz. Structure atomique, nombres quantiques, configuration électronique. Tableau périodique. Liaisons ionique et covalente. Hybridation, géométrie moléculaire. Polarité. Forces intermoléculaires. Liquides et solides. Initiation aux techniques de laboratoire. Expérimentation des concepts de base.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant sera en mesure : de comprendre les fondements théoriques de base des concepts de la matière, de l'atome, de la stoechiométrie et des liaisons chimiques; d'utiliser les unités de mesure et les chiffres significatifs; d'appliquer en laboratoire les concepts de la matière, de la stoechiométrie et des liaisons chimiques; d'utiliser des instruments tels la balance analytique, le thermomètre et la pipette; de comprendre les règles de sécurité et les bonnes pratiques en laboratoire.
Préalables : Chimie 52411 (secondaire)
Unités de mesure. Chiffres significatifs. Nomenclature. Stoechiométrie. Loi des gaz. Structure atomique, nombres quantiques, configuration électronique. Tableau périodique. Liaisons ionique et covalente. Hybridation, géométrie moléculaire. Polarité. Forces intermoléculaires. Liquides et solides. Initiation aux techniques de laboratoire. Expérimentation des concepts de base.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
L'étudiante ou l'étudiant sera en mesure : de comprendre les fondements théoriques de base des concepts de la matière, de l'atome, de la stoechiométrie et des liaisons chimiques; d'utiliser les unités de mesure et les chiffres significatifs; d'appliquer en laboratoire les concepts de la matière, de la stoechiométrie et des liaisons chimiques; d'utiliser des instruments tels la balance analytique, le thermomètre et la pipette; de comprendre les règles de sécurité et les bonnes pratiques en laboratoire.
Mécanique
(3-3)
Concomitant : MATH1073
Vecteurs. Cinématique. Dynamique de la particule : lois de Newton. Forces de frottement et mouvement circulaire. Travail, énergie cinétique et énergie potentielle. Quantité de mouvement. Cinématique et dynamique de la rotation. Équilibre statique des corps rigides. Certaines parties de la théorie seront appliquées en laboratoire.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître les lois fondamentales de la mécanique; comprendre la signification de ces lois; appliquer ces lois dans des situations concrètes; appliquer en laboratoire certains principes vus dans la partie théorique du cours de même que des concepts complémentaires à ceux-ci; analyser les résultats obtenus en laboratoire; interpréter les résultats obtenus en laboratoire.
Concomitant : MATH1073
Vecteurs. Cinématique. Dynamique de la particule : lois de Newton. Forces de frottement et mouvement circulaire. Travail, énergie cinétique et énergie potentielle. Quantité de mouvement. Cinématique et dynamique de la rotation. Équilibre statique des corps rigides. Certaines parties de la théorie seront appliquées en laboratoire.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître les lois fondamentales de la mécanique; comprendre la signification de ces lois; appliquer ces lois dans des situations concrètes; appliquer en laboratoire certains principes vus dans la partie théorique du cours de même que des concepts complémentaires à ceux-ci; analyser les résultats obtenus en laboratoire; interpréter les résultats obtenus en laboratoire.
Électricité et magnétisme
(3-3)
Concomitant : MATH1073
Force électrique. Champ électrique. Théorème de Gauss. Potentiel électrique. Condensateurs et diélectriques. Courant et résistance. Circuits à courant continu. Lois de Kirchoff. Champ magnétique. Sources de champ magnétique. Induction électromagnétique. Circuits alimentés en courant alternatif. Certaines parties de la théorie sont appliquées en laboratoire.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître les lois fondamentales de l'électricité et du magnétisme; comprendre la signification de ces lois et être capable de les appliquer dans des situations concrètes; appliquer en laboratoire certains principes vus dans les cours théoriques de même que des concepts complémentaires à ceux-ci; analyser les résultats obtenus en laboratoire et être capable de les interpréter.
Concomitant : MATH1073
Force électrique. Champ électrique. Théorème de Gauss. Potentiel électrique. Condensateurs et diélectriques. Courant et résistance. Circuits à courant continu. Lois de Kirchoff. Champ magnétique. Sources de champ magnétique. Induction électromagnétique. Circuits alimentés en courant alternatif. Certaines parties de la théorie sont appliquées en laboratoire.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : connaître les lois fondamentales de l'électricité et du magnétisme; comprendre la signification de ces lois et être capable de les appliquer dans des situations concrètes; appliquer en laboratoire certains principes vus dans les cours théoriques de même que des concepts complémentaires à ceux-ci; analyser les résultats obtenus en laboratoire et être capable de les interpréter.
FORMATION GÉNÉRALE ET COURS AU CHOIX
30 CR.
MINEURE
24 CR.
GLOBAL
120 CR.
Pour connaître les exigences relativement à la Formation générale, consulter la liste ci-dessous. Dans la mesure où l'étudiante ou l'étudiant respecte les exigences de la formation fondamentale et de la formation générale du programme, elle ou il peut suivre des cours au choix.
FORMATION GÉNÉRALE
OFG1 Initiation au travail intellectuel universitaire : FSCI1003.
OFG2 Ouverture à l’Autre et/ou internationalisation : MATH3903 ou choisir un cours dans la banque de cours de formation générale sous la rubrique OFG2.
OFG3 Initiation à la responsabilité sociale et citoyenne : Choisir un cours dans la banque de cours de formation générale sous la rubrique OFG3.
OFG4 Initiation à la multidisciplinarité et/ou l’interdisciplinarité : INFO1101.
OFG5 Connaissances dans les domaines des mathématiques et/ou des sciences : MATH1073.
OFG6 Sensibilité aux arts et aux lettres : Choisir un cours dans la banque de cours de formation générale sous la rubrique OFG6.
OFG7 Capacité de penser logiquement et de manière critique : MATH2423.
OFG8 Capacité de s’exprimer en français : FRAN1500 et FRAN1600(2).
OFG9 Capacité de s’exprimer en anglais : ANGL1022 (ou 3 crédits de cours au choix si ce niveau d’ANGL a été dépassé au test de classement).
(1) L'étudiante ou l'étudiant n'ayant pas suivi le cours terminal de chimie au secondaire doit suivre CHIM1114 au lieu de CHIM1113.
(2)Voir l’avis pour les exigences en français.
(2)Voir l’avis pour les exigences en français.
Avis pour les exigences en français
6.
EXIGENCES LINGUISTIQUES
6.1
GÉNÉRAL
6.1.1
Il faut posséder une connaissance et une compréhension suffisantes du français pour étudier à l’Université de Moncton. Dès lors, tous les programmes de baccalauréat ou de diplôme de premier cycle comprennent un minimum de 6 crédits obligatoires de français; ces crédits font partie des exigences minimales requises pour l’obtention d’un diplôme en vertu du règlement 12.2.
6.1.2
Évaluation du niveau de français
La compétence en français des personnes candidates admises à temps complet ou à temps partiel est évaluée par l’Université. À partir du dossier d’admission, l’Université décide si l’évaluation du niveau de français se fait par le test de classement ou par entrevue.
La compétence en français des personnes candidates admises à temps complet ou à temps partiel est évaluée par l’Université. À partir du dossier d’admission, l’Université décide si l’évaluation du niveau de français se fait par le test de classement ou par entrevue.
6.1.3
Résultats à l’évaluation du niveau de français
Selon les résultats de l’évaluation du niveau de français, l’Université dirige la personne candidate admise vers des cours de français langue maternelle (FRAN) ou de français langue seconde (avancé) (FLSA).
Selon les résultats de l’évaluation du niveau de français, l’Université dirige la personne candidate admise vers des cours de français langue maternelle (FRAN) ou de français langue seconde (avancé) (FLSA).
6.2
EXIGENCES DE FRANÇAIS LANGUE MATERNELLE
6.2.1
La personne étudiante qui, selon l’évaluation faite en vertu du règlement 6.1.3, suit des cours de français langue maternelle (FRAN) doit réussir les cours FRAN1500 et FRAN1600 et, ainsi, satisfaire l’objectif de formation générale 8.
6.2.2
Si le résultat au test de classement en français est faible, la personne étudiante doit réussir le cours de mise à niveau FRAN1003 avant de s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.3
Si le résultat au test de classement en français est très faible, la personne étudiante doit réussir les cours de mise à niveau FRAN1101 et FRAN1102 avant de s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.4
Si la personne étudiante réussit le cours FRAN1101 avec une lettre finale de A ou mieux, elle est exemptée du cours FRAN1102 et peut s’inscrire aux cours prescrits au règlement 6.2.1.
6.2.5
Abrogé
6.2.6
Les personnes étudiantes doivent avoir obtenu tous les crédits de français exigés pour combler leurs besoins de formation linguistique avant de pouvoir s’inscrire à tout cours de niveau 3000, 4000 ou 5000.
6.3
EXIGENCES DE FRANÇAIS LANGUE SECONDE (AVANCÉ)
Est normalement ainsi considérée la personne qui a suivi un programme de cours secondaires pour élèves non francophones et qui est inscrite à la Formation continue.
Est normalement ainsi considérée la personne qui a suivi un programme de cours secondaires pour élèves non francophones et qui est inscrite à la Formation continue.
6.3.1
La personne étudiante qui suit des cours de français langue seconde (avancé) (FLSA) doit réussir les cours FLSA1401, FLSA1402, FLSA1500 et FLSA1600 Rédaction avancée, et, ainsi, satisfaire l’objectif de formation générale 8.
6.3.2
Les crédits de cours FLSA1401 et FLSA1402 peuvent être comptabilisés comme crédits de cours au choix.
6.3.3
Les personnes étudiantes qui suivent des cours FLSA en vertu du règlement 6.3.1 peuvent demander à la doyenne ou au doyen de la faculté responsable du programme d’études la permission de répondre à leurs évaluations en anglais, sauf celles des cours de langue. La doyenne ou le doyen peut accorder cette permission pour la première année d’études à temps complet à l’Université.
6.3.4
La personne étudiante peut demander à la doyenne ou au doyen responsable du programme d’études un prolongement d’un an à l’application du règlement 6.3.3. La doyenne ou le doyen peut prolonger la permission accordée en vertu du règlement 6.3.3 une seule fois.
6.4
EXIGENCES D’ANGLAIS
6.4.1
Tous les programmes de premier cycle comprennent un cours obligatoire d’anglais, soit ANGL1022 ou un autre cours d’anglais de niveau supérieur.
6.4.2
La personne étudiantes qui démontre, par un test de classement, avoir satisfait aux exigences d’anglais de son programme d’études est exempté du cours et doit le remplacer, soit par un cours au choix, soit par un cours d’anglais de niveau supérieur, selon les exigences particulières de son programme d’études. Toutefois, selon le résultat obtenu au test de classement et selon les exigences particulières de son programme d’études, il se peut que des personnes étudiantes aient à suivre plus d’un cours d’anglais.