Les mathématiques sont plus
anciennes que les civilisations. On a
trouvé en Écosse un calendrier lunaire
vieux de 10 000 ans. Partout dans le
monde, là où les civilisations naissent,
on constate que les mathématiques
les précèdent. On constate également
qu’aucune civilisation n’a pu se
développer sans mathématiques.
Que ce soit pour l’architecture et la
gestion administrative il y a plus de
4 000 ans, ou pour les merveilles de la
technologie moderne aujourd’hui, les
mathématiques sont au cœur de tous
les développements.
Deux exemples séparés de
4 500 ans : la construction des
pyramides dans le 3
e
millénaire
avant J.-C. et les téléphones
intelligents du 21
e
siècle.
Les mathématiques, toujours et partout
Décembre 2013 No 13
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L’Égypte ancienne
La grande pyramide de Chéops est âgée de plus de 4 500 ans. La grande précision
dans la forme de la pyramide, la perfection du carré de sa base et la perfection
des plus de deux millions de blocs qui la composent sont basées sur les meilleures
connaissances mathématiques dont disposaient les Égyptiens de l’époque. Une telle
merveille a dû être planifiée très soigneusement et cela ne peut s’expliquer que par la
compréhension du modèle mathématique de la pyramide et par la grande précision
des instruments de mesure et des méthodes de calcul. En outre, on estime que la
grande pyramide a mis plus de 20 ans à être construite par plus de 10 000 ouvriers.
Un chantier de cette ampleur ordonne une organisation très complexe, pour nourrir
et soigner les ouvriers, pour planifier les quarts de travail, pour transporter et tailler les
pierres, pour leur assemblage. Tout cela est impossible à réaliser sans mathématiques,
sans calculs.
En bref, sans mathématiques, pas de grandes pyramides, pas de grands temples,
pas de travaux d’irrigations, pas de grands chantiers complexes. Dès l’Antiquité, les
mathématiques étaient au cœur des grandes réalisations humaines.
Le 21
e
siècle
Regardons quelques-unes des fonctions
d’un téléphone intelligent. Il est muni
d’un appareil photo numérique. Qui
dit numérique dit mathématique. Votre
téléphone peut envoyer et recevoir des
messages. Ces messages sont codés
(numérisés) pour être envoyés et décodés
pour être reçus. Ces codes et procédés de numérisation sont mathématiques. Lors
de la transmission de ces messages, des erreurs se produisent et le système, à l’aide
d’outils algébriques puissants, efface ces erreurs. Votre téléphone intelligent peut
faire de la recherche sur Internet, or les moteurs de recherche sont de jolis exemples
d’applications de l’algèbre linéaire dans lesquels on manipule des matrices de taille
gigantesque. Derrière les succès de Google, il y des mathématiciens brillants. Votre
téléphone a sans doute également un GPS. Le GPS fonctionne grâce à une technique
de triangulation utilisant les signaux transmis et reçus par au moins trois satellites.
Il s’agit de géométrie assez simple finalement. L’écran de votre téléphone utilise les
dernières avancées graphiques basées sur le calcul différentiel et la géométrie.
En bref, sans mathématiques, pas de téléphones intelligents, pas d’ordinateurs ni de
tablettes intelligentes, pas de cinéma 3D ni de jeux vidéo. Encore aujourd’hui, les
mathématiques sont au cœur de nos réalisations les plus merveilleuses.
L’avenir
De tous temps, les mathématiques ont
été au cœur des grandes réalisations
humaines, en science, en architecture et
dans les technologies. Cela s’intensifie
à grande vitesse depuis l’avènement
des ordinateurs. La technologie est
de plus en plus mathématique. En
fait, l’avenir de l’humanité est de plus
en plus mathématique et les études
en mathématiques ou en statistique
demeurent plus que jamais un choix
intelligent, tant pour celui qui veut être
mathématicien ou statisticien que pour le
scientifique ou l’ingénieur qui va utiliser
ces disciplines.
