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Université de Moncton, campus de Shippagan
Conférences
Le professeur Jules
de Tibeiro a présenté
une communication au
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e
congrès de Société
statistique du Canada (SSC)
Titre de la communication :
« LE CODAGE
OPTIMAL : UN
POINT DE VUE DE
LATHÉORIE DE
L’INFORMATION »
Résumé :
Partant des notions de
divergence généralisée
entre mesures
de probabilités et
d’information mutuelle
entre variables
aléatoires, il est question de considérer, essentiellement
dans le cas continu, un critère de
minimisation de perte
d’information
dans le but de résoudre de façon optimale le
problème de réduction des données multidimensionnelles
sous forme de classes.
Partant de ces considérations, le professeur Jules de Tibeiro
et son collègue, le professeur Bernard Colin, ont proposé
dans ce droit fil un
critère ORIGINAL de partitionnement
du support d’une mesure de probabilité qui consiste à
minimiser la perte de l’information mutuelle
en définissant
au préalable l’ensemble de tous les intervalles tels que
le codage du support qui en résulte puisse conserver la
dépendance stochastique entre les composantes d’un
vecteur aléatoire
X
donné à k variables.
Au cours de cette présentation, le professeur de Tibeiro a
fait remarquer par ailleurs que l’information mutuelle, telle
qu’expliquée dans le contexte d’une partition optimale,
est contenue dans la mesure de probabilité conjointe
qui va s’exprimer comme une
fonction à k variables,
différentiable et continue
sur un domaine admissible en
forme de super-polygone. Il a défini aussi les grands axes
du
théorème de l’existence d’une partition optimale
et
... et une communication au
campus de Moncton
Le professeur de Tibeiro a également présenté une
communication au département de mathématiques et
statistique de la Faculté des sciences du campus de
Moncton dans le cadre de l’Année internationale de la
statistique (2013), en novembre 2013.
Intitulée « CorrespondenceAnalysis with Incomplete
Paired data using Bayesian Imputation », la communication
a été présentée en français par le professeur de Tibeiro.
Il a fait part des résultats d’une analyse factorielle des
correspondances (AFC) portant sur un tableau symétrique
complexe d’élément générique k (i , i′) portant sur des traits
associés par paires relatifs aux malformations cardiaques
congénitales différentes chez des sujets consanguins,
essentiellement des enfants ayant les mêmes parents (ou
un seul parent commun). Dans ce tableau k (i i′) représente
le nombre de cas concernant deux sujets consanguins dont
l’un est atteint de i, l’autre de i′.
La diagonale principale de ce tableau symétrique est nulle,
parce qu’excluant les cas de deux sujets présentant la
même malformation, on dénombre seulement les cas où
il s’agit de malformations distinctes. Faute de diagonale
principale, le tableau de contingence ainsi défini se prête
mal à l’analyse. Avec son collègue, le professeur Murdoch
de l’Université Western Ontario, le professeur de Tibeiro
a proposé une nouvelle méthode pour compléter cette
diagonale par des procédures d’imputation Markov Chain
Monte Carlo (MCMC) sous l’hypothèse du modèle
conditionnel de Bayes incluant les algorithmes Gibbs
Sampling &Metropolis-Hastings et l’algorithme Data
Augmentation.
Cette étude a déjà fait l’objet d’une publication dans le
journal BayesianAnalysis, (2010), 5, Number 3, pp. 519-532.
proposé enfin quelques
aspects computationnels
qui en
découlent dans le traitement des fonctions COPULES
incluant la famille de distributions connue sous le nom de
classe de
Farlie-Gumbel-Morgensten
.
Coauteur : Bernard Colin, Université de Sherbrooke
