Décembre 2015 No 15
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Saviez-vous que les mathématiques appliquées, et plus particulièrement
la simulation numérique, jouent un rôle très important dans de nombreux
métiers de l’entreprise et de l’industrie? En effet, la simulation numérique, qui
consiste en gros à simuler des phénomènes physiques réels et complexes sur
un ordinateur, est un outil d’analyse et d’étude de plus en plus utilisé dans une
multitude de domaines (mathématiques, physique, biologie, technologies,
sciences économiques et sociales, etc.).
Pour résoudre les équations aux dérivées
partielles modélisant le problème étudié,
plusieurs chercheurs utilisent la méthode
des éléments finis. Bien que cette
méthode soit efficace, la modélisation
numérique des phénomènes physiques
complexes est souvent un exercice
difficile et la modélisation du
comportement des pneumatiques sous
des sollicitations extrêmes (pneu qui
roule dans un nid de poule ou qui entre
en contact avec un trottoir) n’échappe
pas à cette règle. Les déformations
très importantes, combinées avec
la complexité de l’architecture d’un
pneumatique, font que les simulations
numériques de ce type représentent un
défi pour le mathématicien appliqué. Il
va de soi que les méthodes numériques
développées doivent être précises, fiables
et robustes pour que celles-ci puissent
être utilisées dans l’aide à la conception.
Mathématiques et
pneumatique
Dans un contexte industriel, la
simulation numérique est souvent
utilisée dans les différents stades de
développement du produit, de même
que lors de la validation des processus
de fabrication. Elle permet, entre autres,
de contribuer à l’innovation et à la
compétitivité industrielle, d’accélérer le
processus d’industrialisation, d’améliorer
la qualité et la sécurité des produits
et de réduire les coûts et les délais de
production. Ceci est particulièrement
vrai dans le domaine du pneumatique
où la simulation numérique est utilisée
pour améliorer et accélérer le design de
nouveaux pneus.
FIGURE 1 – Exemples de maillage
