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Lundi 05 Novembre 2018

Soutenance de thèse de maîtrise ès sciences (mathématiques)

De gauche à droite : Sophie Léger, cosuperviseuse; Paul Deguire, président du jury; Alexandre Pepin, impétrant; Normand Beaudoin, cosuperviseur.
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Alexandre Pepin a soutenu avec succès sa thèse de maîtrise ès sciences (mathématiques) le mercredi 26 septembre 2018 au campus de Moncton.

Sa thèse, intitulée « Une nouvelle méthode d’interpolation par splines de degré supérieur avec méthode robuste pour le calcul des conditions aux frontières », a été effectuée au Département de mathématiques et de statistique et au Département de physique et d’astronomie de l’Université de Moncton, sous la supervision de la professeure Sophie Léger et du professeur Normand Beaudoin.

Les polynômes d’interpolation splines cubiques (degré 3) sont très utilisés et donnent une bonne précision. Les polynômes splines de degré supérieur à 3 sont difficiles à obtenir par les méthodes traditionnelles. Des travaux, réalisés par Beaudoin et Beauchemin (respectivement au Département de physique et d’astronomie de l’Université de Moncton et au Department of computer science de la University of Western Ontario), montrent que ces polynômes de degré supérieur à 3 peuvent être directement obtenus à partir de la transformée de Fourier discrète. La continuité de ces polynômes, une caractéristique essentielle et maintes fois observée, n’était toujours pas prouvée mathématiquement. L’objectif du travail de maîtrise d’Alexandre Pepin était de faire formellement cette preuve mathématique difficile; ce qu’il a très bien réussi. De plus, pour assurer la précision des interpolations splines et des applications qui en découlent (dérivées, intégrales, transformées de Fourier, etc.) il faut obtenir des conditions frontière de grande précision. M. Pepin a développé et vérifié deux méthodes numériques remplissant cette condition. M. Pepin a rédigé une thèse de grande qualité tant dans sa forme que dans son contenu.

Le jury était composé de la professeure Sophie Léger (cosuperviseuse) et des professeurs Paul Deguire (président du jury), Samuel Gaudet (examinateur interne), Nicolas Doyon (examinateur externe du Département de mathématiques et statistique de l’Université Laval à Québec) et Normand Beaudoin (cosuperviseur).
Source : Direction des communications, des affaires publiques et du marketing
Communiqué de presse - Pour diffusion immédiate -
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