| Responsable : | Faculté des sciences
| | Diplôme : | M. Sc. (mathématiques) | | Durée : | 2 ans (24 mois) | | Lieu : | Moncton |
- La connaissance des règlements universitaires, des programmes et des procédures et l’obligation de s’y conformer sont une responsabilité individuelle.
- Le site des répertoires du premier cycle et des études supérieures contient l’essentiel des règlements universitaires et financiers. D’autres avis ou consignes découlant de ceux-ci peuvent vous être communiqués au cours de l’année universitaire. Un des moyens principaux de communication à l’Université est le site web et le courrier électronique. Vous avez tous reçu un compte électronique (adresse courriel) et nous vous conseillons de lire votre courriel quotidiennement pour prendre connaissance des avis qui vous sont destinés. La lecture de son courriel fait partie des responsabilités individuelles de chaque personne étudiante.
- Les renseignements publiés dans ce document étaient à jour le 1er juillet 2022. L’Université se réserve le droit d’en modifier le contenu sans préavis. Les répertoires présentés sur Internet sont périodiquement mis à jour.
OBJECTIFS
Le programme de maîtrise en mathématiques a pour objectif principal de permettre à l'étudiante ou à l'étudiant d'acquérir une formation avancée en mathématiques, avec orientation vers les domaines appliqués. Cette formation vise à préparer les diplômées et diplômés au marché du travail et à des études au niveau du doctorat en mathématiques ou dans des domaines appliqués connexes. Le programme offre un choix de cours en mathématiques surtout appliquées, ainsi qu'en statistique ou dans une discipline connexe. En plus de transmettre des connaissances spécialisées en mathématiques, le programme vise aussi à développer chez l'étudiante ou l'étudiant un sens poussé du raisonnement, la faculté d'appliquer les méthodes mathématiques à des problèmes concrets et la facilité de mener à bien un travail original de façon autonome, critère de base pour la recherche. D'ailleurs, la thèse, qui est obligatoire au programme, initiera la diplômée ou le diplômé à la recherche active. Finalement, le contenu et les exigences du programme doivent permettre aux diplômées et diplômés de faire concurrence aux diplômées et diplômés des autres universités tant sur le marché du travail qu'à l'admission aux études de troisième cycle. CONDITIONS D’ADMISSION Satisfaire aux conditions générales d'admission aux études de deuxième cycle (Règlement universitaire 22.1).
CONDITION PARTICULIÈRE D'ADMISSION Pour être admis au programme de maîtrise ès sciences en mathématiques, l'étudiante ou l'étudiant doit être détenteur d'un baccalauréat avec spécialisation dans ce domaine d'études ou avoir une formation équivalente.
RÈGLEMENTS PARTICULIERS Toute personne étudiante inscrite au programme de maîtrise doit avoir une directrice ou un directeur de thèse, au plus tard durant la deuxième session de sa première année d'études.
Chaque personne étudiante aura un comité consultatif de thèse de trois personnes, proposées par sa directrice ou son directeur de thèse et approuvées par le Comité des études supérieures du département concerné. Ce comité viendra en aide à la personne étudiante pour les questions importantes, tels le choix d'un sujet de thèse, le choix ou les changements de programme.
La composition du jury de thèse (quatre membres, y compris le choix de l'examinatrice ou de l'examinateur externe) devra être proposée par le Comité des études supérieures du département concerné et approuvée par le Conseil de la faculté.
La note C est le minimum requis pour satisfaire aux exigences des cours.
La personne étudiante devra conserver normalement une moyenne pondérée de 2,70 pour son année de cours.
Pour la thèse, la note S ou NS est attribuée. Les changements à la thèse (s'il y a lieu) devront être faits dans un délai de six mois après la réunion du jury.
Le nombre maximum d'heures de démonstration de laboratoire, de corrections ou de consultations tutorielles pour une personne étudiante ne doit pas dépasser dix heures par semaine.
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| TABLEAU DES COURS |
45 CR. |
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Obligatoires |
36 CR. |
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MATH6000 |
Thèse |
33 |
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MATH6033 |
Séminaire de lect. en math |
3 |
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(-3)
Choix d'un domaine de lecture et d'articles associés par la professeure ou le professeur et les étudiantes et étudiants. Vue d'ensemble des résultats. Synthèse et critiques. Recherche bibliographique et présentation de revues principales en mathématiques et en statistique. Analyse, approfondissement, généralisation des résultats et établissement de relations entre les résultats. Méthodes de démonstration, de calcul et d'approximation. Analyse du problème et définition de paramètres. Plans d'expérience, collecte et dépouillement des données, analyse statistique sur ordinateur et conclusions/recommandations.
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Cours à option |
9 CR. |
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Choisir 9 crédits parmi les cours suivants : |
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MATH6043 |
Thèmes choisis en math |
3 |
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(3-0)
Revue des connaissances de base sur le thème. Résultats récents dans la littérature savante et discussion. Vue d'ensemble du thème. Étude détaillée du thème: évolution historique, théorèmes et leurs démonstrations et applications dans les domaines connexes.
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MATH6053 |
Travaux dirigés en math |
3 |
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(3-0)
Choix du sujet et des objectifs des travaux à entreprendre. Revue des résultats et choix de la méthode. Étude détaillée des méthodes choisies et des applications connues. Outils et approches proposés. Logiciels à utiliser. Résultats espérés et leur association avec les résultats connus. Analyse détaillée et rapport final.
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MATH6063 |
Méthodes math avancées |
3 |
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(3-0)
Revue des méthodes mathématiques courantes: traitements théoriques et appliqués. Étude détaillée des méthodes choisies. Résultats récents dans le domaine. Discussion et critique. Définition des domaines d'application. Étude numérique d'un cas précis.
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MATH6073 |
Séminaire de rech. en math |
3 |
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(3-0)
Préalables : MATH6033 ou la permission du Département.
Choix d'un sujet de recherche et d'articles associés. Présentation des résultats obtenus sur le sujet. Discussion et critiques faites par chaque participante et participant du séminaire. Directions possibles de recherches et d'applications nouvelles. Présentation de nouveaux résultats si disponibles.
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ou
un cours parmi la liste des cours de maîtrise dans une discipline connexe, pertinent au programme d'études de l'étudiante et de l'étudiant. Le niveau scientifique du cours choisi doit être jugé élevé par la ou le responsable du programme et la directrice ou le directeur du Département de mathématiques. Le choix du cours se fait conjointement par l'étudiante ou l'étudiant et son ou sa responsable de programme et soumis pour approbation au Comité des études supérieures du programme. |
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| LISTE |
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Liste des cours de maîtrise d'autres disciplines acceptables pour la maîtrise en mathématiques |
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ADGO6441 |
Analyse des données de gestion |
3 |
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(3-0)
Préalables : STAT2633 ou STAT2653 ou STAT2603
Maîtrise de diverses méthodes d'analyse des données dans le domaine de la gestion. Nature des données et échelles de mesure. Tests d'hypothèses paramétriques et non paramétriques. Analyse de corrélation. Analyse de la variance. Régression linéaire simple et multiple. Théorie de la décision : arbre de décision.
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ADGO6442 |
Recherche opérat. appliquée |
3 |
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(3-0)
Préalables : ADGO6441
Illustration d'un ensemble de problèmes d'optimisation soumis à des contraintes comme des problèmes d'allocation des ressources: programmation linéaire, méthode graphique, méthode du simplexe, analyse de sensibilité, dualité; méthode du transport et d'affection; programmation dynamique. Planification et contrôle: théorie des files d'attente. Processus stochastiques. Simulation. L'utilisation du micro-ordinateur est prévue dans l'enseignement de ces techniques.
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GGEN6055 |
Séminaire de recherche en ing. |
3 |
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(3-0)
Conceptualisation du problème de recherche. Pertinence de la recherche. Choix d'une stratégie de recherche. Planification opérationnelle de la recherche. Identification des ressources. Choix méthodologiques et techniques. Analyse des données. Présentation des résultats. Considérations éthiques. L'étudiante ou l'étudiant devra présenter les résultats de ses recherches dans le cadre d'un projet d'études bibliographiques. (Réservé aux étudiantes et aux étudiants inscrits à un programme d'ingénierie.)
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PHYS6013 |
Séminaire phys. théorique I |
3 |
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(3-0)
Ce cours, ainsi que PHYS6023, a pour but de donner aux étudiantes et étudiants, selon les besoins, des connaissances dans divers domaines de la physique théorique avancée, par exemple en: électrodynamique et électromagnétisme, relativité restreinte et générale, électrodynamique quantique, théorie des propagateurs de Green, méthodes mathématiques de la physique, théorie des particules élémentaires, problèmes d'énergie.
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PHYS6023 |
Séminaire phys. théorique II |
3 |
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(3-0)
Même description que PHYS6013.
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PHYS6523 |
Mécanique quantique avancée I |
3 |
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(3-0)
Des thèmes de base seront approfondis, des thèmes avancés seront abordés, tels, par exemple: théorie des perturbations, solution analytique ou numérique de l'équation de Schrödinger pour divers potentiels, quantification du champ électromagnétique, équation de Dirac et spin, produit tensoriel d'espaces vectoriels, paradoxe EPR, inégalité de Bell, fluctuations du vide, etc.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : comprendre plusieurs aspects du comportement quantique de la matière; utiliser, dans des contextes théoriques ou pratiques, ses connaissances en mécanique quantique; faire des calculs analytiques (symboliques) ou numériques relatifs à la mécanique quantique; savoir faire des simulations de systèmes en physiques quantiques; savoir expliquer, avec clarté, à ses pairs, un des thèmes qu'elle ou il aura appris dans ce cours.
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PHYS6533 |
Mécanique quantique avancée II |
3 |
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(3-0)
Des thèmes avancés seront présentés, tels, par exemple: diffusion en quantique, introduction à l'électrodynamique quantique, introduction à la mécanique quantique relativiste, intrication quantique, force de Casimir, formulation de Feynman, particules indiscernables (fermions bosons, anyons) et fondements du principe d'exclusion de Pauli, théorie quantique des champs, etc.
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE :
À la fin de ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure de : situer, dans le contexte général de la physique, certains grands thèmes de la mécanique quantique; comprendre les aspects mathématiques et physiques afférents à certains grands thèmes de la mécanique quantique; résoudre des problèmes théoriques ou pratiques de la mécanique quantique; composer un texte complet, clair, cohérent et pédagogique, se rapportant à un des thèmes qu'elle ou il aura appris dans ce cours.
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| | | GLOBAL | 45 CR. | | |
Version du programme
Modifiée le 08 février 2024 et publiée par le Registrariat.
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