Publié sur Département de mathématiques et de statistique (https://www.umoncton.ca/umcm-sciences-mathstat)

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Thèmes de recherche

La composition actuelle du groupe s’intéresse particulièrement aux problématiques suivantes :

1

Modélisation bayésienne des extrêmes multivariés

Ismaila Baldé, Salah-Eddine El Adlouni, Mohamed Farhloul

Modélisation spatio-temporelle des extrêmes multivariés
Paradigme bayésien et combinaison des observations avec des informations a priori
Modèles de copules en vignes et distributions multivariées
Algorithmes adaptés de Monte Carlo par chaînes de Markov (Hamiltonien et sous variétés)

Figure 1 : (a) Classification multivariée; (b) Modélisation spatio-temporelle des extrêmes hydrométéorologiques du bassin du fleuve Saint-Jean (Nouveau-Brunswick) et (c) Modèle de mélange de distributions bivariées.

2

Inférence causale et sciences des données

Ismaila Baldé, Salah-Eddine El Adlouni

Algorithmes d’apprentissage statistique
Analyse de médiation
Analyse statistique de données de grande dimension
Analyse statistique de données radiomiques / imagerie médicale
Approche graphique
Réduction suffisante de dimension
Sélection de variables

Figure 2 : Probabilité de sélection des variables et la différence moyenne absolue pondérée (wAMD) entre les groupes de traitement de quatre récents algorithmes d’apprentissage statistique pour l’inférence causale, OAL, CBS, GOALn et GOALi avec un nombre modeste de covariables indépendantes.

3

Éléments finis et application en mécanique des milieux continus

Ibrahima Dione, Mohamed Farhloul, Sophie Léger Auffrey

Développement et l’analyse des méthodes faibles

  • Méthodes mixtes duales : fluides newtoniens et non newtoniens, polymères, élasticité linéaire
  • Méthodes de pénalisation et de Nitsche : problèmes de contact et de glissement

Simulation de matériaux en grandes déformations

  • Méthode lagrangienne actualisée
  • Méthodes de continuation numériques
  • Adaptation de maillage et transfert de variables

Application des méthodes computationnelles en biologie et en neurosciences

  • Modèle d’électrodiffusion de Poisson-Nernst-Planck (PNP)
  • Modèles de dynamique des populations

Figure 3 : Adaptation de maillage pour l’élément fini de Crouzeix-Raviart stabilisé appliqué aux équations de l’élasticité linéaire.

Figure 4 : Courbes de niveau d’une solution obtenue à l’aide d’une méthode d’éléments finis mixte duale pour un problème en élastodynamique.

Figure 5 : Simulation des modes de bifurcation pour le problème de la poutre élastique.

4

Optimisation en intelligence artificielle

Ismaila Baldé, Ibrahima Dione, Salah-Eddine El Adlouni, Mohamed Farhloul, Sophie Léger Auffrey

Méthodes d’ordre supérieur en optimisation appliquées à l’apprentissage machine
Optimisation stochastique en inférence variationnelle

Des collaborations sont en cours et d’autres seront initiées pour le traitement de problèmes concrets en lien avec les expertises des membres du groupe.

Source URL : https://www.umoncton.ca/umcm-sciences-mathstat/node/78