Jules de Tibeiro au 43^e congrès annuel de la Société statistique du Canada

Le professeur Jules de Tibeiro, de l’Université de Moncton, campus de Shippagan, a présenté une communication au 43^e congrès annuel de la Société statistique du Canada (SSC) qui s’est tenu du 14 au 17 juin dernier à la Dalhousie University (Halifax, Nouvelle-Écosse).

Session : Visualisation de données et méthodes multivariées
Titre : ''Statistical Validity Tests based on Usual Probabilistic Models: An Alternative to Correspondence Analysis based on Hellinger Metric’’

Résumé : Dans cette présentation, nous considérons l'analyse des tableaux incomplets où l'on utilise l'analyse factorielle des correspondances (AFC). Nous nous focalisons sur un tableau symétrique de données relatives aux malformations cardiaques congénitales (Fraser and Hunter 1975). La diagonale principale de ce tableau est nulle, parce qu'excluant les cas de deux sujets consanguins présentant la même malformation. On dénombre seulement les cas où il s'agit de malformations distinctes. Ce tableau tel que défini se prête mal à l'AFC. Raison pour laquelle nous avions reconstruit la diagonale manquante d'après le critère de la trace minima. Voir Benzécri (1992), Ben Salem (1992), Ben Salem et al. (1992) et de Tibeiro (1996). Nous y avons montré par la suite comment les épreuves classiques de validité statistique fondées sur des modèles probabilistes classiques peuvent s'accorder avec l'interprétation de l'AFC pour signaler des associations plausibles. Au terme de cette étude, nous proposons une solution alternative à travers la métrique de Hellinger en supprimant le caractère local de la métrique du chi-deux pour la remplacer par une expression dérivée de la distance géodésique.

Mots clés : analyse des correspondances, analyse des correspondances sphériques, métrique du chi-deux, distance géodésique, métrique de Hellinger, trace, Effet Guttman.

Le sujet de la présentation a déjà fait l'objet d'une contribution avec comité de lecture du 43^e congrès de la Société statistique du Canada (SSC).




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