| Responsable : | Faculté des sciences
| | Diplôme : | B. Sc. (majeure en mathématiques) - régime coopératif | | Feuille de route (version : Juillet 2016) | | Durée : | 4 ans | | Lieux : | Moncton | 4 ans | | Edmundston | 2 premières années * | | Shippagan | première année * | | * Les années subséquentes se font à Moncton. |
AVIS IMPORTANTS AUX ÉTUDIANTES ET AUX ÉTUDIANTS - La connaissance des règlements universitaires, des programmes et des procédures et l’obligation de s’y conformer sont une responsabilité individuelle.
- Le site des répertoires du premier cycle et des études supérieures contient l’essentiel des règlements universitaires et financiers. D’autres avis ou consignes découlant de ceux-ci peuvent vous être communiqués au cours de l’année universitaire. Un des moyens principaux de communication à l’Université est le site web et le courrier électronique. Vous avez tous reçu un compte électronique (adresse courriel) et nous vous conseillons de lire votre courriel quotidiennement pour prendre connaissance des avis qui vous sont destinés. La lecture de son courriel fait partie des responsabilités individuelles de chaque étudiante et étudiant.
- Les renseignements publiés dans ce document étaient à jour le 1er juillet 2017. L’Université se réserve le droit d’en modifier le contenu sans préavis. Les répertoires présentés sur Internet sont périodiquement mis à jour.
RÈGLEMENTS PARTICULIERS RÉUSSITE OBLIGATOIRE DE CHACUNE DES COMPOSANTES EXPÉRIMENTALE ET THÉORIQUE DES COURS INTÉGRÉS DE NIVEAU 1000
Certains cours comportent une importante composante pratique en plus d’une composante théorique. Dans ces cas, il faut réussir à la fois la composante expérimentale et la composante théorique de cours – laboratoire intégrés de niveau 1000. Le Conseil de la Faculté désigne les cours qui sont sujets à cette règle et cela se reflète dans le plan de cours. Dans l’esprit du règlement 8.6.1, chacune des composantes doit faire l’objet d’un minimum de trois évaluations.
BACCALAURÉATS ÈS SCIENCES
Tous les programmes exigent un minimum de 6 crédits en français.
COURS À TEMPS PARTIEL
Dans certains cas, on peut suivre, avec la permission du doyen ou de la doyenne, des cours à temps partiel.
FRAUDE
On ne peut reprendre par tutorat un cours pour lequel on a obtenu la lettre E à la suite d'une fraude.
LES PROGRAMMES RÉGIMES COOPÉRATIF OBJECTIFS
Le programme coopératif a pour objectif principal de placer l'étudiante ou l'étudiant en contact avec le milieu de travail durant ses études. L'étudiante ou l'étudiant y gagne une expérience du milieu de travail augmentant ainsi ses chances de succès dans la recherche d'un emploi futur. Par ailleurs, l'employeur a la possibilité de former l'étudiante ou l'étudiant dans des applications particulières du milieu de travail aidant ainsi l'employeur à atteindre ses propres objectifs de productivité et de rendement. L'étudiante ou l'étudiant admis au régime coopératif termine normalement son programme à l'été de la quatrième année.
CONDITIONS D'ADMISSION
Les étudiantes ou les étudiants sont admissibles à la fin de la première année d'études de leur programme. L'étudiante ou l'étudiant doit avoir réussi sa première année avec une moyenne cumulative de 2,80 (excepté 2,50 dans le cas de l'informatique appliquée) et avoir réussi l'entrevue de sélection.
CONDITIONS DE MAINTIEN
- Le département responsable du programme voit à la mise en oeuvre des règlements administratifs.
- L'étudiante ou l'étudiant doit transférer vers le programme régulier si sa moyenne cumulative devient inférieure à 2,50, si elle ou il échoue un stage ou si elle ou il ne répond plus aux modalités établies par le Bureau de l'enseignement coopératif.
AUTRES EXIGENCES DES PROGRAMMES COOP
- Chaque stage a une durée de douze à seize semaines; il est sanctionné par les notes succès (S) ou insuccès (NS).
- Les trois stages sont obligatoires et doivent tous être réussis pour que la mention « régime coopératif » figure sur le diplôme. L'étudiante ou l'étudiant ne peut refuser un stage sans raison valable. Le cas échéant, l'étudiante ou l'étudiant doit transférer au programme régulier.
Étant salariée ou salarié, la ou le stagiaire est soumis aux horaires et règlements de l'employeur et peut être remercié de ses services.
Dans le cas de renvoi, le Département prend l'une des décisions suivantes :
- l'attribution de la note I avec obligation de reprendre le stage avec un autre employeur, dans le cas où le renvoi n'a pas été causé par des fautes de la ou du stagiaire;
- le retrait du régime coopératif et le transfert au programme régulier.
Dans les deux premières semaines de la session suivant le retour d'un stage, l'étudiante ou l'étudiant doit présenter un séminaire accompagné d'un rapport selon des modalités établies par le Département.
OBJECTIFS
Ce programme prépare l'étudiante ou l'étudiant au marché du travail ou aux études supérieures. Il lui offre une formation en mathématiques qui inclut des connaissances variées et un savoir-faire polyvalent dans de nombreuses applications des mathématiques ainsi qu'une expérience pratique en milieu du travail. Le programme inclut une formation de base en statistique. STRATÉGIES D’APPRENTISSAGE
Les cours de mathématiques et de statistique sont essentiellement des cours magistraux. La théorie et les exemples et illustrations présentés en salle de classe sont complétés par des exercices en salle de démonstration dans certains cours et par des travaux réguliers dans tous les cours. Pour approfondir la compréhension des concepts abstraits des mathématiques, leur présentation est souvent plurielle : verbale, algébrique, analytique, numérique et graphique. L'utilisation des nouvelles technologies permet d'approfondir les aspects numériques et graphiques de la présentation des concepts mathématiques ou statistiques.
Les stages en milieu de travail apportent un complément pratique à la formation universitaire théorique. CONDITIONS D’ADMISSION La condition « D » est exigée.Pour être admissible au programme d’études de premier cycle, il faut :
- détenir un diplôme d’études secondaires;
- satisfaire la condition d’admission D;
- satisfaire aux exigences particulières d’admission au programme d’études, s’il y a lieu.
EXIGENCES | TABLEAU DES EXIGENCES SELON LA CONDITION D’ADMISSION | | | Condition D | Note minimale pour chacun des cinq cours servant à l’admission | Moyenne sur les cinq cours servant à l’admission |
| Nouveau-Brunswick | FRAN 10411, MATH 30411C(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS ainsi qu’un autre cours de 12e année de niveau 1 (régulier) | 65 % pour FRAN 10411 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission | 65 % |
Immersion
(Les sigles utilisés sont ceux du Nouveau-Brunswick, mais les cours jugés équivalents à ceux indiqués ci-contre peuvent aussi être considérés pour l’admission) | FI LANG. ARTS 120, Pre-Calculus A 120, Pre-Calculus B 120(1) et deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi BIOLOGY 120, CHEMISTRY 122 OU PHYSICS 122 | 65 % pour FI LANG. ARTS et 60 % pour les autres cours servant à l’admission | 65 % |
| Nouvelle-Écosse | FRA 12, MAT 12 ou MAT AVA 12 ou Pre-Calcul 121, deux autres cours de sciences de 12e année de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé | 65 % pour FRA 12 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission | 65 % |
| Île du Prince-Édouard | FRA 621M, MAT 621M(1), deux cours de sciences de niveau 621M de disciplines différentes choisies parmi BIOL, CHIM et PHYS et un autre cours de 12e année de niveau régulier ou avancé | 65 % pour FRA 621M et 60 % pour les autres cours servant à l’admission | 65 % |
| Québec(2) | FRANÇAIS 506, MATHÉMATIQUES 065-506 SN ou 064-506 TS, deux cours de sciences parmi BIOLOGIE(3), CHIMIE 504 et PHYSIQUE 504 et un autre cours de 5e secondaire de niveau régulier ou avancé | 65 % pour FRANÇAIS 506 et 60 % pour les autres cours servant à l’admission | 65 % ou 75 %(2) |
| Ontario | FRA 4U, MHF 4U(1), deux cours de sciences de 12e année de disciplines différentes parmi SBI 4U, SCH 4U et SPH 4U et un autre cours de 12e année de niveau secondaire ou régulier | 65 % pour FRA 4U et 60 % pour les autres cours servant à l’admission | 65 % |
| Liste des cours admissibles de 12e année de niveau 1 offerts dans le régime scolaire francophone du Nouveau-Brunswick : FRAN 10411 (4), ANGL 21411 (ou 22411), ART DRAM 93411, ARTS VISU 91411, ARTS VISU 94411, ASTR 55411, BIOL 53411, BIOL 53421, CHIM 52411, COMPTAB 84411, CRÉATION MUSICALE 92421, DROIT 45411, ECON 44411, ED COOP 88411, ED PHYS 71411, ENTREPREN 83411, ESPA 23411, ESPA 23421, FRAN 10421, FRAN 11411, GEOG 41411, HIST 42411, INTRO PROGRAMMATION INFORM. 02411E, IPEJ 43411, LEADERSHIP 71421, MATH 30411B, MATH 30411C, MATH 30421C, MUSI 92411, PHYS 51411, PHYS 51421, SC. ACT. PH. 72411, SC. ENVIR. 54411, STAT 31411, TECH DU DESIGN 02411, TOURISME 85411 |
| Note : Les candidates et les candidats des autres provinces et d’autres pays doivent posséder une formation jugée équivalente à celle exigée des candidates et des candidats du Nouveau-Brunswick. Les cours jugés équivalents à ceux indiqués ci-dessus seront considérés. |
- (1) Il est fortement recommandé à la candidate ou au candidat qui postule l’admission à un programme d’études qui exige la condition d’admission D d’avoir réussi le cours MATH 30421C (N.-B., secteur francophone) ou Calculus 120 (N.-B., secteur anglophone) ou leur équivalent (Calcul).
- (2) En plus du diplôme d’études secondaires, la candidate ou le candidat du Québec devra avoir complété au moins 12 crédits de formation générale du CÉGEP. Exceptionnellement, le dossier d’admission d’une étudiante ou d’un étudiant qui aura terminé son diplôme du cinquième secondaire avec une moyenne supérieure à 75 % sur les cinq cours admissibles ou leur équivalent sera évalué.
- (3) Si un cours de Biologie Ve n’est pas offert, le cours Biologie humaine 101-901 du Cégep sera accepté comme cours équivalent.
- (4) L’élève qui a obtenu des résultats supérieurs à l’examen provincial du cours FRAN de 11e année et qui a été exempté du cours FRAN 10411 doit réussir le cours FRAN 10421 ou FRAN 11411.
DOCUMENTS REQUIS
La demande d’admission se fait par le FORMULAIRE DE DEMANDE D’ADMISSION disponible sur le site Internet de l’Université et doit être accompagnée des documents suivants :
- une copie officielle du dossier scolaire du secondaire;
- une copie officielle du dossier collégial ou universitaire, le cas échéant exception faite des diplômées et des diplômés de l’Université de Moncton;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ seront payables en même temps que les droits de scolarité de la première session d’études.
Pour les candidatures de l’extérieur du Canada : La candidate ou le candidat doit soumettre un dossier complet comprenant le formulaire de demande d’admission (électronique) et les documents suivants en format officiel, légalisé ou certifié conforme aux originaux :
- un relevé de notes à jour des deux dernières années du secondaire;
- un relevé de notes des épreuves du baccalauréat (première et deuxième parties, s’il y a lieu);
- une attestation du baccalauréat (première et deuxième parties, s’il y a lieu);
- un relevé de notes à jour des études supérieures, le cas échéant;
- un acte de naissance;
- des frais d’étude de dossier de 60 $ payables à la suite du dépôt de la demande d’admission.
NOTA : Seuls les dossiers complets sont étudiés.
REMARQUE : Les candidates et candidats d’autres pays qui n’ont pas suivi le système scolaire français seront évalués au cas par cas. Ils devront tout de même détenir un diplôme d’études secondaires et posséder une formation jugée équivalente à celle exigée des candidates et des candidats du Nouveau-Brunswick.
Voir le tableau suivant : |
| TABLEAU DE COMPARAISON DES SYSTÈMES CANADIEN ET FRANÇAIS |
Système canadien
(universitaire) | Système français
(supérieur) |
| Diplôme / Cycle | Diplôme / Cycle |
| Diplôme de fin d’études secondaires | Baccalauréat |
| Baccalauréat - 1er cycle (4 ou 5 ans) | Licence - 1er cycle |
| Maîtrise - 2e cycle (2 ans) | Mastère - 2e cycle |
| Doctorat (Ph. D.) - 3e cycle | Doctorat - 3e cycle |
AUTRES EXIGENCES PARTICULIÈRES L'étudiante ou l'étudiant qui demande l'admission au programme de Baccalauréat ès sciences (majeure en mathématiques) - régime coopératif doit soumettre son formulaire à la fin de sa première année. Pour être considéré, elle ou il doit : - être inscrit au programme B. Sc. (majeure en mathématiques);
- avoir réussi tous les cours de la première année;
- avoir obtenu une moyenne cumulative égale ou supérieure à 2,80 à la fin de sa première année.
CONDITIONS DE MAINTIEN L'étudiante ou l'étudiant demeure inscrit au régime coopératif à moins qu'elle ou il demande de s'en retirer, que sa moyenne cumulative soit inférieure à 2,50, qu'elle ou il échoue un stage ou que la Faculté lui retire ce privilège pour toute raison qu'elle juge valable. L'étudiante ou l'étudiant doit transférer au régime régulier du B. Sc. (majeure en mathématiques) dès que sa moyenne cumulative est inférieure au seuil de 2,50, pourvu qu'elle ou il satisfasse aux conditions de maintien du régime régulier.
Les stages doivent être suivis et réussis pour obtenir la mention régime coopératif au diplôme.
| | | | | | | | | | FORMATION FONDAMENTALE | 66 CR. | | | | | | | COURS DE LA DISCIPLINE PRINCIPALE | 45 CR. | | | | | Obligatoires | 24 CR. |
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MATH1073 |
Calcul différentiel |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH30411C (secondaire du NB) ou MATH1023 ou l'équivalent
Rappels. Fonctions et opérations. Fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Fonction réciproque. Limites et continuité. Dérivée et fonction dérivée, interprétation géométrique, dérivées d'ordres supérieurs. Dérivation en chaîne, dérivation implicite. Approximations linéaires. Règles de l'Hôpital. Tracés de courbes et optimisation. Méthode de Newton-Raphson.
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| |
MATH1173 |
Calcul intégral |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH1073 ou (MATH1153 avec note B)
Coordonnées polaires. Nombres complexes. Équations paramétriques. L'intégrale définie : sommes de Riemann, interprétation géométrique, propriétés. Primitives, intégration, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes d'intégration. Intégrales généralisées. Applications à la géométrie, au calcul des centres de masse, etc. Suites et séries géométriques. Utilisation d'un logiciel de calcul symbolique.
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| |
MATH2000 |
Stage coopératif I |
0 |
| |
(0-0)
L'étudiante ou l'étudiant travaille pour une entreprise, un bureau gouvernemental ou une institution. Son projet est relié aux apprentissages dans le domaine des mathématiques et de la statistique et est approuvé par le Département. Il rédige un rapport et donne un séminaire au plus tard six semaines après la fin du stage.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir de l'expérience en utilisant dans un milieu de travail les mathématiques ou la statistique qu'il aura apprises, normalement, dans les deux premières années de ses études universitaires en cours.
|
| |
MATH2013 |
Suites, séries, calcul dans Rn |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH1173
Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et dérivées partielles d'ordre supérieur. Approximation linéaire et différentielle. Règle de dérivation en chaîne. Extrema de fonctions de plusieurs variables. Multiplicateurs de Lagrange. Suites et séries réelles. Séries entières. Théorème de Taylor.
|
| |
MATH2113 |
Calcul vectoriel, intégration |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH2013 ou MATH2023
Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles.
|
| |
MATH2423 |
Fondements des mathématiques |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH1173
Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence.
|
| |
MATH2613 |
Algèbre matricielle |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH1073 ou MATH1153
Matrices. Opérations sur les matrices. Algorithme de Gauss-Jordan. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Introduction aux espaces vectoriels. Applications linéaires et changement de base. Diagonalisation. Applications diverses : animation, méthode des moindres carrés, graphes orientés, chaînes de Markov. Utilisation d'un logiciel de calcul numérique.
|
| |
MATH2673 |
Algèbre linéaire |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH2613
Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques.
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| |
MATH2833 |
Analyse réelle à une variable |
3 |
| |
(3-1)
Préalable : MATH2013 ou MATH2023
Corps ordonné de nombres réels. Complétude de R. Suites. Limites supérieures et inférieures. Fonctions. Limites. Continuité et continuité uniforme. Dérivabilité. Intégrale de Riemann.
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| |
MATH3000 |
Stage coopératif II |
0 |
| |
(0-0)
Préalable : MATH2000
L'étudiante ou l'étudiant travaille pour une entreprise, un gouvernement ou une institution. Son projet est relié aux apprentissages en mathématiques ou en statistique et est approuvé par le Département. Elle ou il rédige un rapport et donne un séminaire au plus tard deux semaines après la fin du stage.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir de l'expérience en utilisant dans un milieu de travail les mathématiques ou la statistique qu'il aura apprises, normalement, dans les trois premières années de ses études universitaires en cours.
|
| |
MATH4000 |
Stage coopératif III |
0 |
| |
(0-0)
Préalable : MATH3000
L'étudiante ou l'étudiant travaille pour une entreprise, un bureau gouvernemental ou une institution. Son projet est relié aux apprentissages dans le domaine des mathématiques et de la statistique et est approuvé par le Département. Il rédige un rapport et donne un séminaire au plus tard six semaines après la fin du stage.
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| | Cours à option | 21 CR. | | | Choisir 21 crédits parmi les cours suivants dont un minimum de 6 crédits de niveau 4000 : | |
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MATH3003 |
Géométrie |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2833
Axiomatiques et modèles. Géométrie euclidienne du plan et de l'espace, métrique du taxi, géométrie hyperbolique, modèles hyperboliques. Notions de géométrie sphérique. Groupes des isométries d'une géométrie.
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| |
MATH3163 |
Optimisation |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2013 ou MATH2023
Notions fondamentales et rappels : éléments de calcul différentiel, ensembles et fonctions convexes. Optimisation sans contraintes : conditions d'optimalité, cas de formes quadratiques, méthodes numériques. Optimisation avec contraintes : contraintes avec égalités, conditions d'optimalité, formule du Min-Max, méthodes numériques, contraintes avec inégalités, conditions de Kuhn-Tucker, dualité, point-selle, méthodes numériques. Applications.
|
| |
MATH3443 |
Structures algébriques |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2423
Lois de composition. Théorie des groupes. Homomorphismes. Théorème de Cayley. Théorème de Lagrange. Théorème fondamental d'homomorphismes de groupes. Groupes cycliques. Théorie des anneaux. Idéaux. Théorème d'isomorphismes d'anneaux. Corps des fractions. Corps premiers. Anneau de polynômes. Espaces vectoriels et modules. Théorème d'isomorphismes de modules. Modules libres de type fini, bases. Théorie des corps.
OBJECTIFS DE COURS :
En plus d'initier l'étudiante et l'étudiant aux notions fondamentales de l'algèbre (groupes, anneaux, corps, modules), ce cours vise également à familiariser l'étudiante et l'étudiant avec les conventions d'un langage mathématique et de techniques de démonstration qu'elle ou il devra utiliser tout au long de ses études en mathématiques. Une attention particulière sera donc accordée à la rigueur mathématique.
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| |
MATH3503 |
Équations différentielles I |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2013 ou MATH2023
Résolution des équations du premier ordre et de certaines équations d'ordre supérieur. Applications. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Transformation de Laplace: propriétés et applications. Utilisation des séries de Fourier pour résoudre les équations aux dérivées partielles séparables. Utilisation d'un logiciel mathématique.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir les méthodes et les outils qui lui permettent d'appliquer les équations différentielles et les transformées de Laplace dans de nombreaux contextes. Elle ou il doit également posséder les notions de base des séries de Fourier et des équations aux dérivées partielles séparables et être à l'aise avec leur application aux problèmes de cordes vibrantes ou à l'équation de la chaleur.
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| |
MATH3533 |
Analyse numérique |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : (MATH2013 et MATH2613) ou MATH2123
Représentation des nombres sur ordinateur et causes d'erreurs. Résolution numérique des équations et des systèmes d'équations linéaires et non linéaires. Interpolation et approximation. Dérivation et intégration numériques. Résolution numérique des équations différentielles du premier ordre. Résolution de certaines équations aux dérivées partielles par la méthode des différences finies.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir les méthodes et les outils lui permettant d'utiliser certains aspects d'analyse numérique pour résoudre des problèmes dans divers contextes, spécialement en ingénierie. Elle ou il doit posséder les méthodes numériques pour la résolution d'équations et des systèmes d'équations, l'interpolation et l'intégration numérique, et la résolution numérique d'équations différentielles du premier ordre et certaines équations aux dérivées partielles. De plus, l'étudiante ou l'étudiant doit savoir utiliser les méthodes numériques appropriées permettant le calcul effectif d'une solution approchée d'un problème donné.
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MATH3733 |
Analyse réelle |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2833
Nombres réels. Espaces métriques. Suites, suites de Cauchy, limites supérieure et inférieure. Topologie de Rn. Continuité. Continuité uniforme. Continuité et compacité, continuité et connexité. Suites et séries de fonctions. Critères de Cauchy et de Weierstrass. Espace de fonctions continues. Théorèmes d'approximation de Stone-Weierstrass et du point fixe de Banach. Différentiabilité dans Rn.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit acquérir une excellente connaissance de la topologie de Rn. Elle ou il doit bien approfondir les conditions qui permettent d'interchanger limite et intégrale, limite et dérivée, somme infinie et dérivée ou encore somme infinie et intégrale. En outre, l'étude du théorème d'approximation de Weierstrass et celle du point fixe de Banach doivent être bien approfondie.
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| |
MATH3803 |
Théorie des nombres |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2013 ou MATH2023
Concomitant : MATH2423
Algorithme d'Euclide: théorème fondamental de l'arithmétique. Congruences linéaires et quadratiques. Équations diophantiennes. Suites de Farey. Fractions continues. Nombres premiers. Réciprocité quadratique.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit posséder la théorie et les outils de base de la théorie des nombres élémentaires incluant notamment les questions de divisibilité, de factorisation en facteurs premiers et de congruences. Elle ou il doit également avoir une bonne connaissance théorique de certains outils plus avancés de la théorie des nombres dont la réciprocité quadratique.
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MATH3903 |
Histoire des mathématiques |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2013 ou MATH2023
Concomitant : MATH2423
Évolution des idées et des concepts mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours. Aperçu du développement de la rigueur dans la pensée mathématique. Quelques oeuvres de mathématiciens importants présentés dans un contexte historique.
OBJECTIFS DE COURS :
L'étudiante ou l'étudiant doit avoir acquis une bonne connaissance de l'histoire du développement des idées dans les mathématiques occidentales depuis Babylone jusqu'au début du XIXe siècle. Elle ou il aura également été mis en contact avec les mathématiques anciennes de Chine, de l'Inde et du monde musulman. Elle ou il pourra bien saisir l'université des mathématiques et aura le recul nécessaire pour bien comprendre qu'au fil des âges, les mathématiques ont été une grande aventure humaine.
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MATH4003 |
Thèmes choisis en math |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : L'autorisation du directeur ou de la directrice du Département
Le sujet d'études sera choisi par les étudiants et étudiantes et le professeur ou la professeure, avec l'approbation du directeur ou de la directrice du Département. Le sujet sera soit la continuation d'un cours offert par le Département, soit un domaine non traité dans les autres cours réguliers. Un manuel de cours sera normalement utilisé comme guide. L'accent est mis sur la rigueur mathématique ainsi que sur le raisonnement et les applications.
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| |
MATH4023 |
Travail dirigé |
3 |
| |
Préalable : Avoir réussi au moins 12 crédits de sigle MATH de niveau 3000 ou 4000
Sous la direction d'un professeur, l'étudiante ou l'étudiant est appelé à faire une étude sur un sujet mathématique et doit en faire une présentation orale et écrite. Ce travail, normalement entrepris dans la dernière année du programme, fait appel aux connaissances acquises dans les cours de niveau 3000 ou 4000. (En vigueur à compter de juillet 2019.)
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| |
MATH4303 |
Fonction de var. complexe |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH2013
Nombres complexes. Fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann. Théorème et intégrale de Cauchy. Dérivées des fonctions holomorphes. Séries de Taylor et de Laurent. Théorème des résidus et applications. Transformation conforme et applications.
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| |
MATH4523 |
Équations différentielles II |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH3503
Équations différentielles d'ordre 2. Équations aux dérivées partielles de la physique mathématique. Fonctions spéciales. Fonction de Green, problèmes variationnels.
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| |
MATH4703 |
Modélisation mathématique |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH3503
Hypothèses simplificatrices, modèles déterministes et probabilistes, systèmes discrets et continus, modèles compartimentés et stationnaires, optimisation, équations différentielles, méthodes graphiques, calcul des variations, principe de moindre action. Applications en biologie, physique, chimie, économie, environnement, histoire et musique. Utilisation de logiciels de calcul symbolique et numérique. (En vigueur à compter de juillet 2019.)
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| |
MATH4743 |
Géométrie différentielle |
3 |
| |
(3-0)
Préalable : MATH3503 ou l'autorisation du directeur ou de la directrice du Département.
Courbes planes et gauches. Formules de Frenet. Théorie des surfaces: première et deuxième formes quadratiques. Formules de Gauss-Weingarten. Les tenseurs et leurs applications à la théorie des surfaces. Éléments de géométrie intrinsèque.
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| | | | COURS DES DISCIPLINES CONNEXES | 21 CR. | | | | | Obligatoires | 12 CR. |
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FSCI1333 |
Calc. symbolique et numérique |
3 |
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(3-0)
Préalable : MATH1073
Concomitant : MATH1173
Apprentissage et applications dans les sciences d'un logiciel de calcul symbolique, notamment au calcul différentiel et intégral, aux équations différentielles et à la physique. Apprentissage et applications dans les sciences d'un logiciel de calcul numérique, notamment à la résolution des équations linéaires et à la méthode des moindres carrés.
|
| |
INFO1101 |
Principes de programmation I |
3 |
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(3-2)
Fonctionnement, systèmes et architecture d'un ordinateur. Environnement de travail, sécurité. Stratégies pour la résolution de problèmes : décomposition et raffinement graduel, algorithmes, description informelle. Langage de programmation évolué : syntaxe, structures de données élémentaires, structures de contrôle, pseudo-code, codage, bon style de programmation. Introduction à la récursivité et aux tableaux.
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STAT2603 |
Intro aux prob et statistique |
3 |
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(3-0)
Préalable : MATH1173
Statistique descriptive. Probabilité élémentaire. Lois de probabilité. Distributions discrètes et continues (de Poisson, normale...). Tests d'hypothèse et estimation de paramètres. Lissage de courbe. Régression.
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STAT3703 |
Analyse des données |
3 |
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(3-2)
Préalable : STAT2603 et MATH2613
Lois de probabilité Khi-2, t et F. Loi des grands nombres et théorème de limite centrale. Méthodes des moments et du maximum de vraisemblance. Intervalle de confiance. Tests d'hypothèses paramétriques et non paramétriques. Test t, Khi-2 et l'ajustement d'une distribution. ANOVA simple. Régression linéaire simple. Programmation statistique avancée. Méthodes diagnostiques.
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| | Cours à option | 9 CR. | | | Choisir 3 crédits parmi les cours de sigle ADFI, ADGO, ASTR, BICH, BIOL, CHIM, ECON, FSCI, GCIV, GELE, GMEC, INFO, PHYS et STAT. | | | | Choisir 6 crédits, soit deux cours de deux disciplines distinctes parmi : | |
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BIOL1123 |
Introduction à la biologie I |
3 |
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(3-3)
Connaissance de base en biologie cellulaire. Organisation cellulaire et fonction de ses composants. Perméabilité membranaire, métabolisme, synthèse des protéines, division cellulaire et transfert de l'information génétique. Introduction à la physiologie animale. Travaux pratiques portant sur la démarche et rédaction scientifiques, utilisation du microscope, étude des types de cellules.
OBJECTIFS DE COURS :
Cours théorique et pratique présentant une introduction à la biologie des êtres vivants. Des molécules à la cellule.
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BIOL1143 |
Anat. physiol. humaines I |
3 |
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(3-3)
Principes généraux de l'étude de l'anatomie humaine et de sa physiologie. Cellule et son environnement chimique. Perméabilité membranaire passive et active, notions de physiologie cellulaire. Familles de tissus. Anatomie et notions de physiologie des systèmes squelettique, musculaire et nerveux. Travaux pratiques intégrés.
OBJECTIFS DE COURS :
Cours théorique et pratique présentant une introduction générale de l'organisation et du fonctionnement du corps humain. Présentation de la cellule des tissus et de certains systèmes squelettique, musculaire et nerveux.
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CHIM1113(1) |
Chimie générale IA |
3 |
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(3-2)
Préalable : Chimie 52411 (cours de niveau secondaire) ou l'autorisation du ou de la responsable du programme
Unités de mesure. Chiffres significatifs. Nomenclature. Stoechiométrie. Loi des gaz. Structure atomique, nombres quantiques, configuration électronique. Tableau périodique. Liaisons ionique et covalente. Hybridation, géométrie moléculaire. Polarité. Forces intermoléculaires. Liquides et solides. Initiation aux techniques de laboratoire. Expérimentation des concepts de base.
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PHYS1173 |
Mécanique |
3 |
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(3-3)
Concomitant : MATH1073
Vecteurs. Cinématique. Dynamique de la particule : lois de Newton. Forces de frottement et mouvement circulaire. Travail, énergie cinétique et énergie potentielle. Quantité de mouvement. Cinématique et dynamique de la rotation. Équilibre statique des corps rigides. Certaines parties de la théorie seront appliquées en laboratoire.
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PHYS1373 |
Électricité et magnétisme |
3 |
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(3-3)
Concomitant : MATH1073
Forces électriques. Loi de Coulomb. Champ électrique. Mouvement des particules chargées dans un champ électrique. Potentiel électrique. Résistance et loi d'Ohm. Circuits à courant continu. Lois de Kirchhoff. Champ magnétique. Sources de champ magnétique. Induction électromagnétique. Circuits à courant alternatif. Certaines parties de la théorie sont appliquées en laboratoire.
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| | | FORMATION GÉNÉRALE ET COURS AU CHOIX | 30 CR. | | | | | | MINEURE | 24 CR. | | | | | | GLOBAL | 120 CR. | | | | Pour connaître les exigences relativement à la Formation générale, consulter la liste ci-dessous. Dans la mesure où l'étudiante ou l'étudiant respecte les exigences de la formation fondamentale et de la formation générale du programme, elle ou il peut suivre des cours au choix. | | | Formation générale | | | | OFG1 Initiation au travail intellectuel universitaire : FSCI1003. | | | | OFG2 Ouverture à l’Autre et/ou internationalisation : MATH3903 ou choisir un cours dans la banque de cours de formation générale sous la rubrique OFG2. | | | | OFG3 Initiation à la responsabilité sociale et citoyenne : Choisir un cours dans la banque de cours de formation générale sous la rubrique OFG3. | | | | OFG4 Initiation à la multidisciplinarité et/ou l’interdisciplinarité : INFO1101. | | | | OFG5 Connaissances dans les domaines des mathématiques et/ou des sciences : MATH1073. | | | | OFG6 Sensibilité aux arts et aux lettres : Choisir un cours dans la banque de cours de formation générale sous la rubrique OFG6. | | | | OFG7 Capacité de penser logiquement et de manière critique : MATH2423. | | | | OFG8 Capacité de s’exprimer en français : FRAN1500 et FRAN1600(2). | | | | OFG9 Capacité de s’exprimer en anglais : ANGL1022 (ou 3 crédits de cours au choix si ce niveau d'ANGL a été dépassé au test de classement). | | (1) L'étudiante ou l'étudiant n'ayant pas suivi le cours terminal de chimie au secondaire doit suivre CHIM1114 au lieu de CHIM1113.
(2) Voir l’avis pour les exigences en français.
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| Avis pour les exigences en français |
| 6. |
EXIGENCES LINGUISTIQUES |
| 6.1 |
Exigences de français pour étudiante ou étudiant francophone |
| 6.1.1 |
Tous les programmes de premier cycle comprennent un minimum de 6 crédits obligatoires de français soit FRAN1500 Communication orale et FRAN1600 Communication écrite. Toutefois, selon le résultat obtenu au test de classement administré à toutes les étudiantes et tous les étudiants de première année, il se peut que des étudiantes ou des étudiants aient à suivre plus de 6 crédits en français. |
| 6.1.2 |
Selon le résultat obtenu au test de classement, l’étudiante ou l’étudiant devra suivre l’un des deux cours suivants de mise à niveau avant de pouvoir s’inscrire aux deux cours obligatoires de français :
FRAN1006 Grammaire moderne 6 crédits (Résultat très faible au test de classement)
FRAN1003 Éléments de grammaire moderne 3 crédits (Résultat faible au test de classement)
Si le résultat du test de classement est exceptionnel et, à la suite de la rédaction d’un texte clair et cohérent en français, l’étudiante ou l’étudiant devra suivre le cours FRAN1500 Communication orale et un cours de la liste établie par le Secteur langue.
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| 6.1.3 |
Les étudiantes et les étudiants doivent avoir obtenu tous les crédits de français exigés pour combler leurs besoins de formation linguistique avant de pouvoir s’inscrire à tout cours de niveau 3000, 4000 ou 5000. |
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Mis à jour le 13 juin 2018 et publié par le Secrétariat général en collaboration avec le Comité des programmes du Sénat académique, le Registrariat et le Service des communications, affaires publiques et marketing.
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